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    在单位正方体ABCD-A1 B1 C1 D1中.E.F分别是A1 D1 .B1C1的中点.面BCC1 B1内到BC.EF距离相等的点M的轨迹是BA.一条直线B.抛物线 C.双曲线 D.以上都不对 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （文）如图，在单位正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，给出以下四个命题：
    ①异面直线A1P与BC1间的距离为定值；
    ②三棱锥D-BPC1的体积为定值；
    ③异面直线C1P与直线CB1所成的角为定值；
    ④二面角P-BC1-D的大小为定值．其中真命题有（　　）

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    （2010•江苏模拟）如图所示，在单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P最短，则AP+D1P的最小值为
    		2+
    		2
    		2+
    		2
    ．

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    已知：如图，在单位正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是A1B上的点，A1M=
    1
    3
    A1B    ，N是B1D1上的点，B1N=
    1
    3
    B1D1    ．
    求证：（I）MN是异面直线A1B与B1D1的公垂线；
          （II）求线段MN的长．

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    精英家教网如图，在单位正方体ABCD-A1B1C1D1中，设M是△A1BD内任一点（不包括边界），定义f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分别是三棱锥M-ADA1、三棱锥M-ABA1、三棱锥M-ADB的体积．若f(M)=(
    112
    ，x，y)    ，且ax+y-108xy≥0恒成立，则正实数a的最小值为
     
    ．

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    精英家教网如图所示，在单位正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P取得最小值，则此最小值为（　　）
    A、2
    B、
    		2
    +
    		6
    2
    C、2+
    		2
    D、
    		2+
    		2

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