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    证明:(1)证明:方法一:在△ACD和△BCE中. AC＝BC. ∠DCA＝∠ECB＝90°. DC＝EC. ∴ △ACD≌△BCE(SAS)． ------2分 ∴ ∠DAC＝∠EBC． ---------3分 ∵ ∠ADC＝∠BDF. ∴ ∠EBC+∠BDF＝∠DAC+∠ADC=90°． ∴ ∠BFD=90°． ∴ AF⊥BE． -------------5分 方法二:∵ AC＝BC.DC＝EC. ∴ ．即tan∠DAC＝tan∠EBC． ∴ ∠DAC＝∠EBC．-------3分 (2)AF⊥BE． -------------6分 ∵ ∠ABC＝∠DEC＝30°.∠ACB＝∠DCE＝90°. ∴ ＝tan60°． --------7分 ∴ △DCA∽△ECB． ----------8分 ∴ ∠DAC＝∠EBC． ----------9分 ∵ ∠ADC＝∠BDF. ∴ ∠EBC+∠BDF＝∠DAC+∠ADC=90°． ∴ ∠BFD=90°． ∴ AF⊥BE． --------------------------10分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2011•邯郸一模）（1）如图1，四边形ACDG与四边形ECBH都是正方形，且B，C，D在一条直线上，连接DE并延长交线段AB于点F．
    求证：AB=DE，AB⊥DE；
    （2）如果将（1）中的两个正方形换成两个矩形，如图2，且
    AC
    CD
    =
    BC
    CE
    =
    		3
    ，则AB与DE的数量关系与位置关系会发生什么变化？请说明你的看法和理由．
    （3）如果将（1）中的两个正方形换成两个直角三角形，如图3，∠BCE=∠ACD=90°，且
    AC
    CD
    =
    BC
    CE
    =k，且请直接写出AB与DE的数量关系与位置关系．

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    （1）如图1，四边形ACDG与四边形ECBH都是正方形，且B，C，D在一条直线上，连接DE并延长交线段AB于点F．
    求证：AB=DE，AB⊥DE；
    （2）如果将（1）中的两个正方形换成两个矩形，如图2，且==，则AB与DE的数量关系与位置关系会发生什么变化？请说明你的看法和理由．
    （3）如果将（1）中的两个正方形换成两个直角三角形，如图3，∠BCE=∠ACD=90°，且=k，且请直接写出AB与DE的数量关系与位置关系．

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