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    解:(1)证明:... . . ． (2)①是,②是,③否． ②的证明:如图. ... . . . ． ③的证明:如图. .. . ．又. . .即． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
    （1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F．请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；（不需证明）
    （2）如图③，在△ABC中，∠B=60°，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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    (2007，杭州，18)解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．

    我们学习了四边形和一些特殊的四边形，下图表示了在某种条件下它们之间的关系．

    如果①，②两个条件分别是：①两组对边分别平行；②有且只有一组对边平行．那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件．

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    如图，D是△ABC中AB边的中点，△BCE和△ACF都是等边三角形，M、N分别是CE、CF的中点．
    （1）求证：△DMN是等边三角形；
    （2）连接EF，Q是EF中点，CP⊥EF于点P．求证：DP=DQ．
    同学们，如果你觉得解决本题有困难，可以阅读下面两位同学的解题思路作为参考：
    小聪同学发现此题条件中有较多的中点，因此考虑构造三角形的中位线，添加出了一些辅助线；小慧同学想到要证明线段相等，可通过证明三角形全等，如何构造出相应的三角形呢？她考虑将△NCM绕顶点旋转到要证的对应线段的位置，由此猜想到了所需构造的三角形的位置．

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    如图，D是△ABC中AB边的中点，△BCE和△ACF都是等边三角形，M、N分别是CE、CF的中点．
    （1）求证：△DMN是等边三角形；
    （2）连接EF，Q是EF中点，CP⊥EF于点P．求证：DP=DQ．
    同学们，如果你觉得解决本题有困难，可以阅读下面两位同学的解题思路作为参考：
    小聪同学发现此题条件中有较多的中点，因此考虑构造三角形的中位线，添加出了一些辅助线；小慧同学想到要证明线段相等，可通过证明三角形全等，如何构造出相应的三角形呢？她考虑将△NCM绕顶点旋转到要证的对应线段的位置，由此猜想到了所需构造的三角形的位置．

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    如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，⊙O的割线PDE垂直AB于点F，交BC于点G，连结PC，∠BAC＝∠BCP，求解下列问题：

    (1)求证：CP是⊙O的切线；

    (2)当∠ABC＝30°，BG＝，CG＝时，求以PD、PE的长为两根的一元二次方程；

    (3)若(1)的条件不变，当点C在劣弧AD上运动时，应再具备什么条件可使结论BG2＝BF·BO成立？试写出你的猜想，并说明理由．

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