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    证明: 四边形和四边形都是正方形 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    复习完“四边形”内容后，老师出示下题：
    如图1，直角三角板的直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上移动，一直角边始终经过点C，另一直角边交直线AB于点Q，连接QC．求证：∠PQC=∠DBC．
    （1）请你完成上面这道题；
    （2）完成上题后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出许多问题，如：
    ①如图2，若将题中的条件“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，其余条件都不变，是否仍能得到∠PQC=∠DBC？
    ②如图3，若将题中的条件“正方形ABCD”改为“直角梯形ABCD”，其余条件都不变，是否仍能得到∠PQC=∠DBC？

    请你对上述反思①和②作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①______；②______．并对①、②中的判断，选择其中一个说明理由．

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    如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的中点，AC与BE相交于点F，连接DF.(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每一条对角线平分一组对角).  

    1.(1) 在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形;

    2.连接AE,试判断AE与DF的位置关系,并证明你的结论;

    3.延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系，并说明理由。

     

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    如图，在正方形ABCD中，E是CD边上的中点，AC与BE相交于点F，连接DF.(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每一条对角线平分一组对角).  
    【小题1】(1) 在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形;
    【小题2】连接AE,试判断AE与DF的位置关系,并证明你的结论;
    【小题3】延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系，并说明理由。

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    如图，在正方形中，是边上的中点，与相交于点，连接.(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每一条对角线平分一组对角). 
    (1) 在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）
    (2) 连接试判断与的位置关系,并证明你的结论．
    (3)延长交于点,试判断与的数量关系，并说明理由．

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    如图，在正方形中，是边上的中点，与相交于点，连接.(注：正方形的四边相等，四个角都是直角，每一条对角线平分一组对角). 

    (1) 在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）

    (2) 连接试判断与的位置关系,并证明你的结论．

    (3)延长交于点,试判断与的数量关系，并说明理由．

     

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