证明: 四边形和四边形都是正方形 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

复习完“四边形”内容后,老师出示下题:
如图1,直角三角板的直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上移动,一直角边始终经过点C,另一直角边交直线AB于点Q,连接QC.求证:∠PQC=∠DBC.
(1)请你完成上面这道题;
(2)完成上题后,同学们在老师的启发下进行了反思,提出许多问题,如:
①如图2,若将题中的条件“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”,其余条件都不变,是否仍能得到∠PQC=∠DBC?
②如图3,若将题中的条件“正方形ABCD”改为“直角梯形ABCD”,其余条件都不变,是否仍能得到∠PQC=∠DBC?

请你对上述反思①和②作出判断,在下列横线上填写“是”或“否”:①______;②______.并对①、②中的判断,选择其中一个说明理由.

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如图,在正方形ABCD中,E是CD边上的中点,AC与BE相交于点F,连接DF.(注:正方形的四边相等,四个角都是直角,每一条对角线平分一组对角).  

1.(1) 在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形;

2.连接AE,试判断AE与DF的位置关系,并证明你的结论;

3.延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系,并说明理由。

 

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如图,在正方形ABCD中,E是CD边上的中点,AC与BE相交于点F,连接DF.(注:正方形的四边相等,四个角都是直角,每一条对角线平分一组对角).  
【小题1】(1) 在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形;
【小题2】连接AE,试判断AE与DF的位置关系,并证明你的结论;
【小题3】延长DF交BC于点M,试判断BM与MC的数量关系,并说明理由。

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如图,在正方形中,边上的中点,相交于点,连接.(注:正方形的四边相等,四个角都是直角,每一条对角线平分一组对角). 
(1) 在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形.(不要求证明)
(2) 连接试判断的位置关系,并证明你的结论.
(3)延长于点,试判断的数量关系,并说明理由.

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如图,在正方形中,边上的中点,相交于点,连接.(注:正方形的四边相等,四个角都是直角,每一条对角线平分一组对角). 

(1) 在不增加点和线的前提下,直接写出图中所有的全等三角形.(不要求证明)

(2) 连接试判断的位置关系,并证明你的结论.

(3)延长于点,试判断的数量关系,并说明理由.

 

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