解:(1),． (2),．证明:①由已知.得..．又.．．在和中. ... .． ②如图2.延长交于点． .．在中..又. ．．． (3)成立．证明:①如图3..．又.．．在和中. ... ．． ②如图4.延长交于点.则． .．在中.. ．．．【查看更多】

已知，如图：在平面直角坐标系中，O是坐标原点，△ABC的三个顶点坐

标分别是A（1，2

3

），B（-3，0），C（3，0），直线AC与反比例函数y=

k

x

在第一象限内的图象相交于A，M两点．
（1）求反比例函数y=

k

x

的解析式；
（2）连接BM交AO于点N，求证：N是△ABC的重心；
（3）在直线AC上是否存在一点P使△BPO的周长L取得最小值？若存在，求出L的最小值并证明；若不存在，请说明理由．

已知，如图，直线l₁： $数学公式$ 与y轴交于点A，与直线l₂交于x轴上同一点B，直线l₂交y轴于点C，且点C与点A关于x轴对称．
（1）求直线l₂的解析式；
（2）若点P是直线l₁上任意一点，求证：点P关于x轴的对称点P′一定在直线l₂上；
（3）设D（0，-1），平行于y轴的直线x=t分别交直线l₁和l₂于点E、F．是否存在t的值，使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

已知，如图：在平面直角坐标系中，O是坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，2

），B（-3，0），C（3，0），直线AC与反比例函数y=

在第一象限内的图象相交于A，M两点．
（1）求反比例函数y=

的解析式；
（2）连接BM交AO于点N，求证：N是△ABC的重心；
（3）在直线AC上是否存在一点P使△BPO的周长L取得最小值？若存在，求出L的最小值并证明；若不存在，请说明理由．

已知，如图：在平面直角坐标系中，O是坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，2

），B（-3，0），C（3，0），直线AC与反比例函数y=

在第一象限内的图象相交于A，M两点．
（1）求反比例函数y=

的解析式；
（2）连接BM交AO于点N，求证：N是△ABC的重心；
（3）在直线AC上是否存在一点P使△BPO的周长L取得最小值？若存在，求出L的最小值并证明；若不存在，请说明理由．

已知，如图：在平面直角坐标系中，O是坐标原点，△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，2

），B（-3，0），C（3，0），直线AC与反比例函数y=

在第一象限内的图象相交于A，M两点．
（1）求反比例函数y=

的解析式；
（2）连接BM交AO于点N，求证：N是△ABC的重心；
（3）在直线AC上是否存在一点P使△BPO的周长L取得最小值？若存在，求出L的最小值并证明；若不存在，请说明理由．