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    已知为的一个内角 ① 若. ② 若. , ③ 若. ,④ 若.则 , ⑤ 若.则 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，给出以下命题：
    ①若a2+b2＞c2，则△ABC一定是锐角三角形；
    ②若b2=ac，则△ABC一定是等边三角形；
    ③若cosAcosBcosC＜0，则△ABC一定是钝角三角形；
    ④若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）≥1，则△ABC一定是等边三角形，
    其中正确的命题是
    ③④
    ③④
    ．

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    已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC的面积S=
    316
    (b2+c2-a2)    ．
    （1）求角A的正弦值；
    （2）若a=3，b＜c，S=6，D为△ABC内任意一点，且到三边距离之和为d．①求边b，c的长；②求d的取值范围．

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    已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC的面积数学公式．
    （1）求角A的正弦值；
    （2）若a=3，b＜c，S=6，D为△ABC内任意一点，且到三边距离之和为d．①求边b，c的长；②求d的取值范围．

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    已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC的面积S=
    3
    16
    (b2+c2-a2)    ．
    （1）求角A的正弦值；
    （2）若a=3，b＜c，S=6，D为△ABC内任意一点，且到三边距离之和为d．①求边b，c的长；②求d的取值范围．

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    已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量

    （Ⅰ）求角A的大小；

    （Ⅱ）若，试判断b·c取得最大值时△ABC形状.

    【解析】本试题主要考查了解三角形的运用。第一问中利用向量的数量积公式，且由

    （2）问中利用余弦定理，以及，可知，并为等边三角形。

    解：(Ⅰ)

         ………………………………6分

    (Ⅱ)

    ………………………………8分

    ……………10分

     

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