解:设z=a+bi(a.b∈R).则=a-bi.代入4z+2=3+i 得4(a+bi)+2(a-bi)=3+i.∴.∴z=i. |z-ω|=|i-(sinθ-icosθ)| = ∵-1≤sin(θ-)≤1.∴0≤2-2sin(θ-)≤4.∴0≤|z-ω|≤2. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

a,b∈R,i为虚数单位,若(a-2i)•i=b-i.
(1)求a,b的值;
(2)设z=a+bi,复数z的共轭复数为
.
z
,求|
1-
.
z
1+
.
z
|

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设z=a+bi,a,b∈R,将一个骰子连续抛掷两次,第一次得到的点数为a,第二次得到的点数为b,则使复数z2为纯虚数的概率为
 

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若(a-2i)i=b-i,其中a,b∈R,i是虚数单位,设z=a+bi,则
1
z
的模为(  )
A、5
B、
1
5
C、
5
D、
5
5

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阅读:设Z点的坐标(a,b),r=|
OZ
|,θ是以x轴的非负半轴为始边、以OZ所在的射线为终边的角,复数z=a+bi还可以表示为z=r(cosθ+isinθ),这个表达式叫做复数z的三角形式,其中,r叫做复数z的模,当r≠0时,θ叫做复数z的幅角,复数0的幅角是任意的,当0≤θ<2π时,θ叫做复数z的幅角主值,记作argz.
根据上面所给出的概念,请解决以下问题:
(1)设z=a+bi=r(cosθ+isinθ) (a、b∈R,r≥0),请写出复数的三角形式与代数形式相互之间的转换关系式;
(2)设z1=r1(cosθ1+isinθ1),z2=r2(cosθ2+isinθ2),探索三角形式下的复数乘法、除法的运算法则,请写出三角形式下的复数乘法、除法的运算法则.(结论不需要证明)

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设z=a+bi(a,b∈R),将一个骰子连续抛掷两次,第一 次得到的点数为a,第二次得到的点数为b,则使复数z2为纯虚数的概率为(  )

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