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    4．已知:a.b是实数.则a＞0且b＞0是“＞0且ab＞0 的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：a、b是实数，则a＞0且b＞0是“＞0且ab＞0”的（    ）

    A．充分而不必要条件                   B．必要而不充分条件

    C．充分必要条件                       D．既不充分也不必要条件

     

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    6、已知a1，a2，a3为一等差数列，b1，b2，b3为一等比数列，
    且这6个数都为实数，则下面四个结论：
    ①a1＜a2与a2＞a3可能同时成立；
    ②b1＜b2与b2＞b3可能同时成立；
    ③若a1+a2＜0，则a2+a3＜0；
    ④若b1•b2＜0，则b2•b3＜0其中正确的是（　　）

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    已知函数f（x）的定义域为R，若存在常数m＞0，对任意x∈R，有|f（x）|＜m|x|，则称f（x）为F函数．给出下列函数：
    ①f（x）=x2；
    ②f（x）=sinx+cosx；
    ③f(x)=
    x
    x2+x+1
    ；
    ④f（x）是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．
    其中是F函数的序号为（　　）
    A、②④B、①③C、③④D、①②

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    已知f（x）=a2x-
    1
    2
    x3，x∈（-2，2）为正常数．
    （1）可以证明：定理“若a、b∈R*，则
    a+b
    2
    ≥
    		ab
    （当且仅当a=b时取等号）”推广到三个正数时结论是正确的，试写出推广后的结论（无需证明）；
    （2）若f（x）＞0在（0，2）上恒成立，且函数f（x）的最大值大于1，求实数a的取值范围，并由此猜测y=f（x）的单调性（无需证明）；
    （3）对满足（2）的条件的一个常数a，设x=x1时，f（x）取得最大值．试构造一个定义在D={x|x＞-2，且x≠4k-2，k∈N}上的函数g（x），使当x∈（-2，2）时，g（x）=f（x），当x∈D时，g（x）取得最大值的自变量的值构成以x1为首项的等差数列．

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    已知函数f（x）=|1-
    1x
    |，（x＞0）
    （1）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求证：a+b=2ab
    （2）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]？若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

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