已知a为实数，函数f（x）=x³-ax²（x∈R）．
（1）若f′（1）=5，求a的值及曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
（2）求f（x）在区间[0，2]上的最大值．

已知a为实数，函数f（x）=（x²+1）（x+a）
（I）若f′（-1）=0，求函数y=f（x）在[-

3

2

，1]上的最大值和最小值；
（II）若对于m取任何值，直线y=

1

2

x+m都不是函数f（x）图象的切线，求a值的范围．

已知a为实数，函数f（x）=x²-2alnx，
（1）求函数f（x）的单调区间
（2）求函数f（x）在[1，+∞）上的最小值g（a）
（3）若a＞0，求使方程f（x）=2ax有唯一解的a的值．