题目列表(包括答案和解析)
设函数f(x)=ax2+lnx.
(Ⅰ)当a=-1时,求函数y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)已知a<0,若函数y=f(x)的图象总在直线y=-的下方,求a的取值范围;
(Ⅲ)记为函数f(x)的导函数.若a=1,试问:在区间[1,10]上是否存在k(k<100)个正数x1,x2,x3…xk,使得成立?请证明你的结论.
已知函数f(x)=x3+2bx2+cx-2的图象在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设函数g(x)=f(x)+mx,若g(x)的极值存在,求实数m的取值范围以及函数g(x)取得极值时对应的自变量x的值.
已知函数f(x)=x3+2bx2+cx-2的图象在点(2,0)处的切线方程是y=5x-10.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)设函数g(x)=f(x)+mx,若g(x)的极值存在,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=x3+2bx2+cx-2的图象在与x轴交点处的切线方程为y=5x-10.
(
1)求函数f(x)的解析式;(
2)设函数g(x)=f(x)+mx,若g(x)存在极值,求实数m的取值范围以及函数g(x)取得极值时对应的自变量x的值.已知实数a满足1<a≤2,设函数f (x)=x3-x2+ax.
(Ⅰ) 当a=2时,求f (x)的极小值;
(Ⅱ) 若函数g(x)=4x3+3bx2-6(b+2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同,
求证:g(x)的极大值小于等于10.
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