(满分12分)函数的定义域为，且满足对于任意的实数，有.

(Ⅰ)求的值；       (Ⅱ)判断的奇偶性并证明；

（III）若，且在上是增函数，解关于的不等式.

.(12分)已知函数的定义域为，且同时满足：（Ⅰ）对任意，总有；（Ⅱ）；（Ⅲ）若，则有
（1）试求的值；
（2）试求函数的最大值；
（3）试证明：当时，。

（本题满分12分,（Ⅰ）小问3分，（Ⅱ）小问5分，（Ⅲ）小问4分.）

函数的定义域为，并满足以下条件：①对任意，有；②对任意，有；③.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求证：在上是单调增函数；

（Ⅲ）若，且，求证：.