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    抓住要点, 促进概念的深化.揭示概念的内涵不仅由概念的定义完成, 还常常由定义所推出的一些定理.公式得到进一步揭示.如三角函数定义教学中, 同角三角函数关系式.诱导公式.三角函数值的符号规律.两角和与差的三角函数. 三角函数的图象和性质都是由定义推导出来的, 可使学生清楚地看到概念是学习其它知识的依据, 反过来又会使三角函数定义的内涵得到深刻揭示, 加深对概念的理解, 增强运用概念进行推理判断的思维能力.教学中应有意识地启发学生提高认识, 引导学生从概念出发, 逐步深入展开对它所反映的数学模式作深入的探究, 以求更深刻地认识客观规律. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    经研究发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述总量所用的时间，开始讲题时，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用f（x）表示学生掌握和接受概念的能力，x表示提出和讲授概念的时间（单位：分），有以下的公式：
    f（x）=
    0.1x2+2.6x+43，(0＜x≤10)
    59，(10＜x≤16)
    -3x+107，(16＜x≤30)

    （1）开讲后5分钟与开讲后20分钟比较，学生的接受能力何时强呢？
    （2）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长的时间？
    （3）若讲解这道数学题需要55的接受能力以及13分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲完这道题？

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    设G、M分别为不等边△ABC的重心与外心，A（-1，0）、B（1，0），GM∥AB．
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）设点C的轨迹为曲线E，是否存在直线l，使l过点（0.1）并与曲线E交于P、Q两点，且满足
    OP
    •
    OQ
    =-2    ？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．
    注：三角形的重心的概念和性质如下：设△ABC的重心，且有
    GD
    GC
    =
    GE
    GA
    =
    GF
    GB
    =
    1
    2
    ．

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    今年夏季酷暑难熬，某品牌饮料抓住这一时机举行夏季促销活动，若瓶盖中印有“再来一瓶”字样，则可以兑换同样的饮料一瓶，“再来一瓶”综合中奖率为10%．
    （1）若甲购买该饮料3瓶，求至少有两瓶中奖的概率；
    （2）甲购买该饮料3瓶，乙购买该饮料2瓶，求乙所购买的饮料中奖瓶数比甲多的概率．

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    下列事件中是随机事件的事件的个数为（　　）
    ①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点；
    ②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；
    ③某人买彩票中奖；
    ④已经有一个女儿，那么第二次生男孩；
    ⑤在标准大气压下，水加热到90℃是会沸腾．

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    某进修学校为全市教师提供心理学和计算机两个项目的培训，以促进教师的专业发展，每位教师可以选择参一项培训、参加两项培训或不参加培．现知垒市教师中，选择心理学培训的教师有60%，选择计算机培训的教师有75%，每位教师对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．
    （1）任选1名教师，求该教师选择只参加一项培训的概率；
    （2）任选3名教师，记ξ为3人中选择不参加培训的人数，求ξ的分布列和期望．

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