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    将所学概念纳入到相应的概念体系.形成一个整体 因为任何数学概念都不是孤立存在的.前后概念之间彼此联系密切.所以掌握概念必须在概念体系中把握.如在“抛物线的定义 教学中.教师引导学生将椭圆.双曲线与抛物线概念的本质属性进行比较.把焦点和相应准线相同的三种曲线在同一个图形中作出.使学生了解到三种曲线之间的逻辑关系.并把抛物线概念与椭圆.双曲线一起纳入到了圆锥曲线的概念体系中.形成一个整体.通过建立概念链或概念网络, 使学生深入理解数学概念的本质.从而使所学概念类化. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω，0，0＜φ＜
    π
    2
    ），图象与x轴交点中，相邻两个交点之间的距离为
    π
    2
    ．且图象最低点M（
    2π
    3
    ，-2）．
    （1）求f（x）解析式
    （2）将y=f（x）所有点纵坐标缩短到原来的
    1
    2
    倍（横坐标不变），在将图象向右平移
    π
    3
    个单位长度，最后在将所有点横坐标伸长到原来4倍（纵坐标不变）得到y=g（x），求y=log0.7g（x）的单调递减区间．

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    已知函数，图象与x轴交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象最低点        

    （1）求解析式

    （2）将所有点纵坐标缩短到原来的倍（横坐标不变），在将图象向右平移个单位长度，最后在将所有点横坐标伸长到原来4倍（纵坐标不变）得到，求的单调递减区间

     

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    如图所示，在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，斜边c是△ABC外接圆的直径(设Rt△ABC外接圆的半径为R)，则，这个结论对钝角三角形、锐角三角形是否也成立呢？你能否结合圆形及初中所学几何知识作出相应的解释？

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    （12分）星期天，刘先生到电信局打算上网开户，经询问，记录了可能需要的三种方式所花费的费用资料，现将资料整理如下：

    1163普通：上网资费2元/小时；

    2163A：每月50元（可上网50小时），超过50小时的部分资费2元/小时；

    3ADSLD：每月70元，时长不限（其他因素忽略不计）.

    请你用所学的函数知识对上网方式与费用问题作出研究：

    （1）分别写出三种上网方式中所用资费与时间的函数解析式；

    （2）在同一坐标系内分别画出三种方式所需资费与时间的函数图象；

    （3）根据你的研究，请给刘先生一个合理化的建议.

     

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    小明家中有两种酒杯,一种酒杯的轴截面是等腰直角三角形,称之为直角酒杯,另一种酒杯的轴截面近似一条抛物线,杯口宽4 cm,杯深为8 cm,称之为抛物线酒杯.

    (1)请选择适当的坐标系,求出抛物线酒杯的方程.

    (2)一次,小明在游戏中注意到一个现象,若将一些大小不等的玻璃球依次放入直角酒杯中,则任何玻璃球都不能触及酒杯杯底.但若将这些玻璃球放入抛物线酒杯中,则有些小玻璃球能触及酒杯杯底.小明想用所学数学知识研究一下,当玻璃球的半径r为多大值时,玻璃球一定会触及酒杯杯底.你能帮助小明解决这个问题吗?

    (3)在抛物线酒杯中,放入一根粗细均匀、长度为2 cm的细棒,假设细棒的端点与酒杯壁之间的摩擦可以忽略不计,那么当细棒最后达到平衡状态时,细棒在酒杯中位置如何?

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