（本小题满分12分）

设函数，曲线在点处的切线方程．

（1）求的解析式，并判断函数的图像是否为中心对称图形？若是，请求其对称中心；否则说明理由。

（2）证明：曲线上任一点的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值，并求出此定值．

(3) 将函数的图象向左平移一个单位后与抛物线（为非0常数）的图象有几个交点？(说明理由)

将函数的图象先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到函数的解析式为：                    ．

给出下列命题：
①在△ABC中，“A＜B”是”sinA＜sinB”的充要条件；
②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
③在△ABC中, 若AB=2,AC=3,∠ABC=,则△ABC必为锐角三角形;
④将函数的图象向右平移 个单位，得到函数y=sin2x的图象.
其中真命题的序号是         (写出所有正确命题的序号)