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题目列表(包括答案和解析)

把一个正方形分成n个小正方形,我们把它叫做正方形的n剖分(小正方形大小可以不同,但数小正方形个数时不重复计算重叠的部分).如图①,即是把一个正方形的4剖分.

图①正方形的4剖分,图②正方形的9剖分,图③正方形的
6
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剖分,图④正方形的
7
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剖分,图⑤正方形的
8
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剖分
(1)你能将正方形9剖分吗?如果能,请你在图②上把它表示出来.
(2)正方形能进行5剖分吗?6剖分吗?7剖分吗?8剖分吗?它们有些可以,有些不可以,请你选择其中两种,将一个正方形进行相应的剖分,并在图③、图④上表示出来.
(3)有人说:当n>9时,正方形都可以进行n剖分,请你选择一个大于9的非平方数n,并在图⑤中将正方形n剖分或用语言叙述出来.
(4)请注意:2010是一个特别的数字,它的特别之处是今年恰好是2010年,如果你能将正方形进行2010剖分的方法叙述出来,将额外获得特别的4分,但总分不超过150分.

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某校要进行理、化实验操作考试,采取考生抽签方式决定考试内容,规定:每位考生必须在三个物理实验(用纸签A、B、C表示)和三个化学实验(用纸签D、E、F表示)中各抽取一个进行考试.
(1)请列出所有可能出现的结果;(可考虑选用树形图、列表等方法)
(2)某考生希望抽到物理实险A和化学实验F,他能如愿的概率是多少?

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出租车司机小王某天运营是在东西走向的大街上进行,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午的里程数(单位:千米)如下:+15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6.
(1)将最后一名乘客送到目的地时,小王在什么位置?(请注意给出准确的描述)
(2)若汽车耗油量为0.05升/千米,这天小王的汽车共耗油多少升?

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24、如图所示,有两种形状不同的直角三角形纸片各两块,其中一种纸片的两条直角边长分别为1和2,另一种纸片的两条直角边长都为2.图a、图b、图c是三张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1.请用三种方法将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形(非矩形),每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上,互不重叠且不留空隙,三种方法所拼得的平行四边形(非矩形)的周长互不相等,并把你所拼得的图形按实际大小画在图a、图b、图c的方格纸上.
要求:(1)所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合;
(2)画图时,要保留四块直角三角形纸片的拼接痕迹.

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21、如图1,沿着等腰Rt△ABC的中位线DE剪开,可以重新拼成一个平行四边形ABFD

(1)将图2中的等腰Rt△ABC剪拼成一个与图1不同的平行四边形.
(2)你还能拼出不同于上述2种方法的其它特殊的四边形吗?试试看!(画两种就可得满分!)
请注意剪拼要求:①方法不限,但只准剪一刀;②给所拼成的四边形标上字母,并在相应的图下写明是什么特殊的四边形(图3、4、5、6供画图时使用)

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