有几个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形变化，其变化规律是：
一个舞蹈演员A₁跳舞，面对观众作队形变化的种数是A₁为1种．
二个舞蹈演员A₁、A₂跳舞，面对观众作队形变化的种数是A₁A₂、A₂A₁为2种即1×2种．
三个舞蹈演员A₁、A₂、A₃跳舞，面对观众作队形变化的种数是A₁A₂A₃、A₁A₃A₂、A₂A₁A₃、A₂A₃A₁、A₃A₁A₂、A₃A₂A₁为6种即1×2×3种．
请你猜测：
（1）四个舞蹈演员A₁、A₂、A₃、A₄跳舞，面对观众作队形变化的种数是 种．
（2）六个舞蹈演员A₁、A₂、A₃、A₄、A₅、A₆跳舞，面对观众作队形变化的种数是 种（用科学记数法表示）
（3）用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码．若在同一个电话号码内每个数字只能用一次，则可能排成 个电话号码．

23、有A₁、A₂、A₃三个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形变化，其变化规律是：
一个舞蹈演员A₁跳舞，面对观众作队形变化的情况有1种，即A₁；
二个舞蹈演员A₁、A₂跳舞，面对观众作队形变化的情况有2种（即1×2），即A₁A₂、A₂A₁；
三个舞蹈演员A₁、A₂、A₃跳舞，面对观众作队形变化的情况有6种（即1×2×3），即A₁A₂A₃、A₁A₃A₂、A₂A₁A₃、A₂A₃A₁、A₃A₁A₂、A₃A₂A₁；请你猜测：
（1）四个舞蹈演员A₁、A₂、A₃、A₄跳舞，面对观众作队形变化的情况有几种？请你列出这四个舞蹈演员跳舞时演员A₁和A₂相邻的所有情况，并计算演员A₁和A₂相邻的可能性是多少？
（2）n个舞蹈演员跳舞，面对观众作队形变化的情况有多少种？
（3）用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码（在同一个电话号码内每个数字只能用一次），可能排成多少个电话号码？

17、有A₁、A₂、A₃三个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形排列变化，其变化规律是：
一个舞蹈演员A₁跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A₁为1种；
二个舞蹈演员A₁、A₂跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A₁A₂；A₂A₁为2种即1×2种；
三个舞蹈演员A₁、A₂、A₃跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A₁A₂A₃，A₁A₃A₂；A₂A₁A₃，A₂A₃A₁；A₃A₁A₂，A₃A₂A₁为6种即1×2×3种；
请你推测：
（1）四个舞蹈演员A₁、A₂、A₃、A₄跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是种；
（2）六个舞蹈演员跳舞，按照上述方法作队形排列变化的种数为（用科学记数法表示）种；
（3）用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码（在同一个电话号码内每个数字只能用一次）可排成个电话号码．

有若干个舞蹈演员在舞台上排成一排跳舞，面对观众作队形排列变化，其变化规律是：
一个舞蹈演员A₁跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A₁为1种；
二个舞蹈演员A₁、A₂跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A₁A₂；A₂A₁为2种即1×2种；
三个舞蹈演员A₁、A₂、A₃跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A₁A₂A₃，A₁A₃A₂；A₂A₁A₃，A₂A₃A₁；A₃A₁A₂，A₃A₂A₁为6种即1×2×3种；
请你推测：
（1）四个舞蹈演员A₁、A₂、A₃、A₄跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是种；
（2）六个舞蹈演员跳舞，按上述方法作队形排列变化的种数为（用科学记数法表示）种．