如图所示.轻弹簧一端连于固定点O.可在竖直平面内自由转动.另一端连接一带电小球P,其质量m=2×10-2 kg,电荷量q=0.2 C.将弹簧拉至水平后.以初速度V0=20 m/s竖直向下射出小球P,小球P到达O点的正下方O1点时速度恰好水平.其大小V=15 m/s.若O.O1相距R=1.5 m,小球P在O1点与另一由细绳悬挂的.不带电的.质量M=1.6×10-1 kg的静止绝缘小球N相碰.碰后瞬间.小球P脱离弹簧.小球N脱离细绳.同时在空间加上竖直向上的匀强电场E和垂直于纸面的磁感应强度B=1T的弱强磁场.此后.小球P在竖直平面内做半径r=0.5 m的圆周运动.小球P.N均可视为质点.小球P的电荷量保持不变.不计空气阻力.取g=10 m/s2.那么. (1)弹簧从水平摆至竖直位置的过程中.其弹力做功为多少? (2)请通过计算并比较相关物理量.判断小球P.N碰撞后能否在某一时刻具有相同的速度. (3)若题中各量为变量.在保证小球P.N碰撞后某一时刻具有相同速度的前提下.请推导出 r的表达式(要求用B.q.m.θ表示.其中θ为小球N的运动速度与水平方向的夹角). 解析:(1)设弹簧的弹力做功为W.有: ① 代入数据.得:W=J② (2)由题给条件知.N碰后作平抛运动.P所受电场力和重力平衡.P带正电荷.设P.N碰后的速度大小 分别为v1和V.并令水平向右为正方向.有: ③ 而: ④ 若P.N碰后速度同向时.计算可得V<v1.这种碰撞不能实现.P.N碰后瞬时必为反向运动. 有: ⑤ P.N速度相同时.N经过的时间为.P经过的时间为.设此时N的速度V1的方向与水平方向的夹角为 .有: ⑥ ⑦ 代入数据.得: ⑧ 对小球P.其圆周运动的周期为T.有: ⑨ 经计算得: <T. P经过时.对应的圆心角为.有: ⑩ 当B的方向垂直纸面朝外时.P.N的速度相同.如图可知.有: 联立相关方程得: 比较得. .在此情况下.P.N的速度在同一时刻不可能相同. 当B的方向垂直纸面朝里时.P.N的速度相同.同样由图.有: . 同上得: . 比较得. .在此情况下.P.N的速度在同一时刻也不可能相同. (3)当B的方向垂直纸面朝外时.设在t时刻P.N的速度相同.. 再联立④⑦⑨⑩解得: 当B的方向垂直纸面朝里时.设在t时刻P.N的速度相同. 同理得: . 考虑圆周运动的周期性.有: (给定的B.q.r.m.等物理量决定n的取值) 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(08年四川卷)25.(20分)一倾角为θ=45°的斜血固定于地面,斜面顶端离地面的高度h0=1m,斜面底端有一垂直于斜而的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量m=0.09kg的小物块(视为质点)。小物块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.2。当小物块与挡板碰撞后,将以原速返回。重力加速度g=10 m/s2。在小物块与挡板的前4次碰撞过程中,挡板给予小物块的总冲量是多少?

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(08年四川卷)1990年4月25日,科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km的高空,使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展。假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行。已知地球半径为6.4×106m,利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期。以下数据中最接近其运行周期的是

 A.0.6小时    B.1.6小时    C.4.0小时     D.24小时

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(08年四川卷)(20分)一倾角为θ=45°的斜血固定于地面,斜面顶端离地面的高度h0=1m,斜面底端有一垂直于斜而的固定挡板。在斜面顶端自由释放一质量m=0.09kg的小物块(视为质点)。小物块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.2。当小物块与挡板碰撞后,将以原速返回。重力加速度g=10 m/s2。在小物块与挡板的前4次碰撞过程中,挡板给予小物块的总冲量是多少?

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(08年四川卷)(19分)如图,一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下,固定在水平面上。整个空间存在匀强磁场,磁感应强度方向竖直向下。一电荷量为qq>0)、质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动,圆心为O。球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ(0<θ<。为了使小球能够在该圆周上运动,求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率。重力加速度为g

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(08年四川卷) (9分)一水平放置的圆盘绕过其圆心的竖直轴匀速转动。盘边缘上固定一竖直的挡光片。盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门的狭缝中经过,如图1 所示。图2为光电数字计时器的示意图。光源A中射出的光可照到B中的接收器上。若A、B间的光路被遮断,显示器C上可显示出光线被遮住的时间。

 

 

挡光片的宽度用螺旋测微器测得,结果如图3所示。圆盘直径用游标卡尺测得,结果如图4所示。由图可知,

(l)挡光片的宽度为                mm。

(2)圆盘的直径为                 cm。

(3)若光电数字计时器所显示的时间为50.0 ms,则圆盘转动的角速度为               弧度/秒(保留3位有效数字)。

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同步练习册答案