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    10．数列{an}的前n项和Sn＝n2+1.数列{bn}满足:b1＝1.当n≥2时.bn＝abn-1.设数列{bn}的前n项和为Tn.则T2007＝ . 答案:22006+2006 解析:由题意得a1＝2.当n≥2时.an＝Sn-Sn-1＝(n2+1)-[(n-1)2+1]＝2n-1.由此可得.an≥2.当n≥2时.bn＝abn-1≥2.b2＝ab1＝a1＝2.当n≥2时bn＝abn-1≥2.当n≥3时.bn-1≥2.bn＝abn-1＝2bn-1-1.bn-1＝2(bn-1-1).bn-1＝2n-2(b2-1)＝2n-2.bn＝2n-2+1(n≥2).因此T2007＝1+2+(2+1)+(22+1)+-+(22005+1)＝(1+2+22+-+22005)+2007＝+2007＝22006+2006. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数列{an}是公差不为0的等差数列，a1＝1且a1、a3、a6成等比数列，则{an}的前n项和Sn等于(　　)
    A．＋B．＋
    C．＋D．n2＋n

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    数列{an}的前n项和Sn＝n2＋1，数列{bn}满足：b1＝1，当n≥2时，bn＝a，设数列{bn}的前n项和为Tn，则T5＝　　　　　　　　　．

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    数列{an}的前n项和Sn＝n2＋1，数列{bn}满足：b1＝1，当n≥2时，bn＝a，设数列{bn}的前n项和为Tn，则T5＝　　　　　　　　　．

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    数列{an}的前n项和Sn＝n2－2n(n∈N*)，数列{bn}满足bn＝(n∈N*)．

    (1)判断数列{an}是否为等差数列，并证明你的结论；

    (2)求数列{bn}中值最大的项和值最小的项．

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    数列{an}的通项an＝(－1)n+1·n2，观察以下规律：

    a1＝1＝1

    a1＋a2＝1－4＝－3＝－(1＋2)

    a1＋a2＋a3＝1－4＋9＝6＝＋(1＋2＋3)

    ……

    试写出求数列{an}的前n项和Sn的公式，并用数学归纳法证明．

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