（2012•北京模拟）如图，经过B（1，2）作两条互相垂直的直线l₁和l₂，l₁交y轴正半轴于点A，l₂交x轴正半轴于点C．
（1）若A（0，1），求点C的坐标；
（2）试问是否总存在经过O，A，B，C四点的圆？若存在，求出半径最小的圆的方程；若不存在，请说明理由．

（2010•北京模拟）定义函数y=f（x）：对于任意整数m，当实数x∈(m-

1

2

，m+

1

2

)时，有f（x）=m．
（Ⅰ）设函数的定义域为D，画出函数f（x）在x∈D∩[0，4]上的图象；
（Ⅱ）若数列an=2+10(

2

5

)n（n∈N^*），记S_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），求S_n；
（Ⅲ）若等比数列b_n的首项是b₁=1，公比为q（q＞0），又f（b₁）+f（b₂）+f（b₃）=4，求公比q的取值范围．

（2011•北京模拟）已知直线a，b和平面α，那么下列命题中的真命题是（　　）

（2012•北京模拟）若三个球的表面积之比是1：2：3，则它们的体积之比是．

（2012•北京模拟）若f(x)=x-

1

x

，则对任意不为零的实数x恒成立的是（　　）