要使函数y=1+2x+4xa在x∈(-∞.1]上y>0恒成立.求a的取值范围. 解 由题意得1+2x+4xa>0在x∈(-∞,1]上恒成立.即a>-在x∈(-∞.1]上恒成立. 又∵- ∵x∈(-∞.1].∴()x∈[.+∞). 令t=()x,则f(t)=-(t+)2+, t∈[.+∞). 则f(t)在[,+∞)上为减函数. f(t)≤f()=-(+)2 +, 即f(t)∈(-∞.-]. ∵a>f(t),∴a∈(-.+∞). 查看更多

 

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要使函数y=1+2x+4xa在x∈(-∞,1]上y>0恒成立,求a的取值范围.

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