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    13．解:(1)设L2的函数表达式是y=k2x+b.则 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知直线l1与l2交于一点P，l1的函数表达式是y=2x+3，l2的函数表达式是y=kx+b（k≠0）．点P的横坐标是-1，且l2与y轴的交点A的纵坐标也是-1．
    （1）求直线l2的函数表达式．
    （2）根据图象，直接写出当x在什么范围时，有2x+3＞kx+b＞-1．

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    阅读下面的材料：
    在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k1x+b1（k1≠0）的图象为直线l1，一次函数y=k2x+b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1=k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行．
    解答下面的问题：
    （1）已知一次函数y=-2x的图象为直线l1，求过点P（1，4）且与已知直线l1平行的直线l2的函数表达式，并在坐标系中画出直线l1和l2的图象；
    （2）设直线l2分别与y轴、x轴交于点A、B，过坐标原点O作OC⊥AB，垂足为C，求l1和l2两平行线之间的距离OC的长；
    （3）若Q为OA上一动点，求QP+QB的最小值，并求取得最小值时Q点的坐标．

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    如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），点B的坐标为（3，1），二次函数y=x2的图象记为抛物线l1．
    （1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线过点A，但不过点B，写出平移后的一个抛物线的函数表达式：
     
    （任写一个即可）；
    （2）平移抛物线l1，使平移后的抛物线过A，B两点，记为抛物线l2，如图2，求抛物线l2的函数表达式；
    （3）设抛物线l2的顶点为C，K为y轴上一点．若S△ABK=S△ABC，求点K的坐标；
    （4）请在图3上用尺规作图的方式探究抛物线l2上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形．若存在，请判断点P共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由．
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    如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（3，0），二次函数y=x2的图象记为抛物线l1．
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    （1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线经过A、B两点，记为抛物线l2，求抛物线l2的函数表达式；
    （2）设抛物线l2的顶点为C，请你判断y轴上是否存在点K，使得∠BKC=90°，若存在，求出K点坐标，若不存在，请说明理由；
    （3）抛物线l2与y轴交于点D，点P是线段BD上的一个动点，过点P，作y轴的平行线，交抛物线l2于点E，求线段PE长度的最大值．

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    在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1经过点A（-2，0）和点B（0，
    2
    		3
    3
    ），直线l2的函数表达式为y=-
    		3
    3
    x+
    4
    		3
    3
    ，l1与l2相交于点P．⊙C是一个动圆，圆心C在直线l1上运动，设圆心C的横坐标是a．过点C作CM⊥x轴，垂足是点M．
    （1）填空：直线l1的函数表达式是
     
    ，交点P的坐标是
     
    ，∠FPB的度数是
     
    °；
    （2）当⊙C和直线l2相切时，请证明点P到直线的距离CM等于⊙C的半径R，并写出R=3
    		2
    -2时a的值；
    （3）当⊙C和直线l2不相离时，已知⊙C的半径R=3
    		2
    -2，记四边形NMOB的面积为S（其中点N精英家教网是直线CM与l2的交点）．S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时a的值；若不存在，请说明理由．

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