球面上有三个点A.B.C. A和B.A和C间的球面距离等于大圆周长的. B和C间的球面距离等于大圆周长的.如果球的半径是R.那么球心到截面ABC的距离等于 解析:本题考查球面距离的概念及空间想像能力. 如图所示.圆O是球的大圆.且大圆所在平面与面ABC垂直.其中弦EF是过A.B.C的小圆的直径.弦心距OD就是球心O到截面ABC的距离.OE是球的半径.因此.欲求OD.需先求出截面圆ABC的半径. 下一个图是过A.B.C的小圆.AB.AC.CB是每两点之间的直线段.它们的长度要分别在△AOB.△AOC.△COB中求得.由于A.B间球面距离是大圆周长的.所以∠AOB=×2π=.同理∠AOC=.∠BOC=. ∴|AB|=R. |AC|=R. |BC|=. 在△ABC中.由于AB2+AC2=BC2. ∴∠BAC=90°,BC是小圆ABC的直径. ∴|ED|= 从而|OD|=. 故应选B. 72. 如图.四棱锥P-ABCD中.ABCD是正方形.PA⊥底面ABCD.该图中.互相垂直的面有 A.4对 B.5对 C.6对 D.7对 答案(D) 解析:要找到一个好的工作方法.使得计数时不至于产生遗漏 73. ABCD是各条棱长都相等的三棱锥.M是△ABC的垂心.那么AB和DM所成的角等于 解析:90°连CM交AB于N.连DN.易知N是AB中点.AB⊥CN.AB⊥DN. 【
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