有三个几何事实(a.b表示直线.表示平面).① a∥b.② a∥.③ b∥．其中.a.b在面外． 用其中两个事实作为条件.另一个事实作为结论.可以构造几个命题?请用文字语言叙述这些命题.并判断真伪．正确的给出证明.错误的举出反例． 解析:Ⅰ: a∥b a∥ b∥ b在外 Ⅱ:a∥b b∥ a∥ a在外 Ⅰ.Ⅱ是同一个命题:两条平行直线都在一个平面外.若其中一条与平面平行.则另一条也与该平面平行． 证明:过a作平面与交于 ∵ a∥ ∵ a∥ 而a∥b ∴ b∥且b在外.在内 ∴ b∥． Ⅲ:a∥ a∥b b∥ 命题:平行于同一个平面的两条直线平行. 这是错的.如右图 【
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