直线m.n分别和平行直线a.b.c都相交.交点为A.B.C.D.E.F.如图.求证:直线a.b.c.m.n共面. 解析: 证明若干条直线共面的方法有两类:一是先确定一个平面.证明其余的直线在这个平面里,二是分别确定几个平面.然后证明这些平面重合. 证明 ∵a∥b,∴过a.b可以确定一个平面α. ∵A∈a,aα.∴A∈α,同理B∈a. 又∵A∈m.B∈m,∴mα.同理可证nα. ∵b∥c,∴过b,c可以确定平面β.同理可证mβ. ∵平面α.β都经过相交直线b.m, ∴平面α和平面β重合.即直线a.b.c.m.n共面. 【
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