一条线段的两个端点分别在一个直二面角的两个面内.则这条线段与这两个平面所成的角的和( )． A．等于90° B．大于90° C．不大于90° D．不小于90° 解析:C．如图答9-45.设直二面角a -l-b .作AC⊥l于C.BD⊥l于D．∵ a ⊥b .则AC⊥b .BD⊥a .连结BC.AD.则∠ABC为AB与平面b 所成的角.∠BAD为AB与平面a 所成的角． 当AB⊥l时.易得AB与a .b 所成角之和等于90°.当AB与l不垂直时.设.... .∵ BC＞BD.∴ .∵ 函数y=sinx在上是增函数.∴ .∵ .∴ .∴ ．故AB与a .b 所成角之和≤90°． 【
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