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    四面体的四个顶点到平面M的距离之比为1∶1∶1∶3.则平面M的个数应有多少个? 解 这样的平面应分4种情况讨论: (1)4个顶点都在平面M的同侧.则有C41·1＝4个, (2)距离比为3的顶点与其他3个顶点不同侧.则有C41·1＝4个, (3)距离比为3的顶点与其他3个顶点中的1个同侧.则有C31·C41·1＝12个 (4)距离比为3的顶点与其他3个顶点中的2个同侧.则有C32·C41·1＝12个, ∴ 一共应有4+4+12+12＝32个 【查看更多】

     

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