在四面体ABCD中.已知点M.N.P分别在棱AD.BD.CD上.点S在平面ABC内.画出线段SD与过点M.N.P的截面的交点O. 解析:图中.SD与平面MNP的交点O点画在△MNP内的任何位置好象都“象 .即直观上不能直接看出画在何处才是准确的.采用上一题的思想方法.找出经过直线SD的平面.如平面ASD.作出它与平面MNP的交线. 解:连接AS交BC于E.连ED交NP于F.连MF. ∵M∈AD.AD平面AED. ∴M∈平面AED ∵F∈ED.ED平面AED. ∴F∈平面AED 又M∈平面MNP.F∈平面MNP. ∴平面AED∩平面MNP=MF ∵O∈SD.SD平面AED. ∴O∈平面AED.又O∈平面MNP 则O∈MF 即O为MF与SD的交点. 【
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