如图.A村在B地正北cm处.C村在B地正东4km处.已知弧形公路PQ上任一点到B.C距离之和为8km.现要在公路旁建造一个交电房M分别向A村.C村送电.但C村有一村办工厂用电需用专用线路.不得与民用混线用电.因此向C村要架两条线路分别给村民和工厂送电.要使得所用电线最短.变电房M应建在A村的什么方位.并求出M到A村的距离. 解:.∴M在以B.C为焦点.长轴长为8的椭圆上.建立如图所示的坐标系.则B. . 求得椭圆方程为.其离心率.右准线为. 作MN⊥l于N.则.由平面几何知识知.当直线MN通过A时..此时M的纵坐标为, ∴M的横坐标为. 故得M在A正东且距A为()km处. 【
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