如图1,E是等腰Rt△ABC边AC上的一个动点(点E与A、C不重合),以CE为一边在Rt△ABC作等腰Rt△CDE,连接AD,BE.我们探究下列图中线段AD、线段BE的长度关系及所在直线的位置关系:
(1)①猜想如图1中线段AD、线段BE的长度关系及所在直线的位置关系;
②将图1中的等腰Rt△CDE绕着点C按顺时针方向旋转任意角度a,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.
(2)将原题中等腰直角三角形改为直角三角形(如图6),且AC=a,BC=b,CD=ka,CE=kb (a≠b,k>0),第(1)题①中得到的结论哪些成立,哪些不成立?若成立,以图5为例简要说明理由.
(3)在第(2)题图5中,连接BD、AE,且a=4,b=3,k=
,求BD
2+AE
2的值.