21、如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F两点，垂足是点O．
（1）求证：△AOE≌△COF；
（2）问：四边形AFCE是什么特殊的四边形？（直接写出结论，不需要证明）．

（2013•达州）通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．
原题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．

（1）思路梳理
∵AB=AD，
∴把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，可使AB与AD重合．
∵∠ADC=∠B=90°，
∴∠FDG=180°，点F、D、G共线．
根据，易证△AFG≌，得EF=BE+DF．
（2）类比引申
如图2，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E、F分别在边BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系时，仍有EF=BE+DF．
（3）联想拓展
如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC应满足的等量关系，并写出推理过程．

25、如图，点O是直线AB、CD的交点，∠AOE=∠COF=90°．如果∠EOF=32°，求∠AOD的度数．

14、如图，点O是直线AB、CD的交点，∠AOE=∠COF=90°
①如果∠EOF=32°，求∠AOD的度数；
②如果∠EOF=x°，求∠AOD的度数．