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    15．解:(1)∵∠ACB=90°.∴AC⊥BC．又∵DE⊥BC.∴EF∥AC．又∵AE∥CF.∴四边形EACF是平行四边形．当CF=AC时.四边形ACFE是菱形． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读并填空：
    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．请说明△ADC≌△CEB的理由．
    解：∵BE⊥CE于点E（已知），
    ∴∠E=90°
    （垂直的意义）
    （垂直的意义）
    ，
    同理∠ADC=90°，
    ∴∠E=∠ADC（等量代换）．
    在△ADC中，
    ∵∠1+∠2+∠ADC=180°
    （三角形的内角和等于180°）
    （三角形的内角和等于180°）
    ，
    ∴∠1+∠2=90°
    （等式的性质）
    （等式的性质）
    ．
    ∵∠ACB=90°（已知），
    ∴∠3+∠2=90°，
    ∴
    ∠1=∠3（同角的余角相等）
    ∠1=∠3（同角的余角相等）
    ．
    在△ADC和△CEB中，.
    ∠ADC=∠E
    __________
    AC=CB

    ∴△ADC≌△CEB （A．A．S）

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    22、如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1与∠2互补，判断HF与AB是否垂直，并说明理由（填空）．
    解：垂直．理由如下：
    ∵DE⊥AC，AC⊥BC，
    ∴∠AED=∠ACB=90°（垂直的意义）
    ∴DE∥BC（
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠1=∠DCB（
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∵∠1与∠2互补（已知），
    ∴∠DCB与∠2互补
    ∴
    FH
    ∥
    CD
    （
    同旁内角互补，两直线平行
    ）
    ∴
    ∠BFH
    =∠CDB（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∴∠HFB=90°，∴HF⊥AB．

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    如图，在△ABC中，已知∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=6
    		3
    ，BD=3．
    （1）请根据下面求cosA的解答过程，在横线上填上适当的结论，使解答正确完整，
    ∵CD⊥AB，∠ACB=90°∴AC=
     
    cosA，
     
    =AC•cosA
    由已知AC=6
    		3
    ，BD=3，∴6
    		3
    =AB cosA=（AD+BD）cosA=（6
    		3
    cosA+3）cosA，设t=cosA，则t＞0，精英家教网且上式可化为2
    		3
    t2+
     
    =0，则此解得cosA=t=
    		3
    2
    ；
    （2）求BC的长及△ABC的面积．

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    如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，说明CD⊥AB的理由．
    解：因为DG⊥BC，AC⊥BC
    已知
    已知

    所以∠DGB=90°∠ACB=90°（垂直的意义）
    所以∠DGB=∠ACB
    等量代换
    等量代换

    所以DG∥AC
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行

    所以∠2=
    ∠3
    ∠3

    因为∠1=∠2
    已知
    已知

    所以∠1=
    ∠3
    ∠3

    所以EF∥CD
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行

    所以∠AEF=∠
    ADC
    ADC

    因为EF⊥AB
    已知
    已知

    所以∠AEF=90°
    垂直定义
    垂直定义

    所以∠ADC=90°
    等量代换
    等量代换

    所以CD⊥AB
    垂直定义
    垂直定义
    ．

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    下列说法：①当m＞1时，分式
    1
    x2-2x+m
    总有意义；②若反比例函数y=
    k
    x
    的图象经过点（
    		-m
    ，
    33m
    ），则在每个分支内y随着x的增大而增大；③关于x的方程
    x
    x-3
    -2=
    m
    x-3
    有正数解，则m＜6；④在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a，AC=b，AB=c，AB边上的高CD=h，那么以
    1
    a
    、
    1
    b
    、
    1
    h
    长为边的三角形是直角三角形．其中正确的结论的个数是（　　）

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