同理.由切线也过点.得.② 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

阅读下面的材料:

如图,在以AB为直径的半圆O内有一点PAPBP的延长线分别交半圆O于点CD.求证:AP·AC+BP·BD=AB2

证明:连结ADBC,过PPMAB,则∠ADB=∠AMP=90°,

∴点DM在以AP为直径的圆上;同理:MC在以BP为直径的圆上.

由割线定理得:AP·AC=AM·ABBP·BD=BM·BA

所以,AP·AC+BP·BD=AM·AB+BM·AB=AB·(AM+BM)=AB2

当点P在半圆周上时,也有AP·AC+BP·BD=AP2BP2=AB2成立,那么:

(1)如图当点P在半圆周外时,结论AP·AC+BP·BD=AB2是否成立?为什么?

(2)如图当点P在切线BE外侧时,你能得到什么结论?将你得到的结论写出来.

查看答案和解析>>

24、阅读下面的材料:
如图(1),在以AB为直径的半圆O内有一点P,AP、BP的延长线分别交半圆O于点C、D.
求证:AP•AC+BP•BD=AB2
证明:连接AD、BC,过P作PM⊥AB,则∠ADB=∠AMP=90°,
∴点D、M在以AP为直径的圆上;同理:M、C在以BP为直径的圆上.
由割线定理得:AP•AC=AM•AB,BP•BD=BM•BA,
所以,AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•(AM+BM)=AB2
当点P在半圆周上时,也有AP•AC+BP•BD=AP2+BP2=AB2成立,那么:
(1)如图(2)当点P在半圆周外时,结论AP•AC+BP•BD=AB2是否成立?为什么?
(2)如图(3)当点P在切线BE外侧时,你能得到什么结论?将你得到的结论写出来.

查看答案和解析>>

阅读下面的材料:
如图(1),在以AB为直径的半圆O内有一点P,AP、BP的延长线分别交半圆O于点C、D.
求证:AP•AC+BP•BD=AB2
证明:连接AD、BC,过P作PM⊥AB,则∠ADB=∠AMP=90°,
∴点D、M在以AP为直径的圆上;同理:M、C在以BP为直径的圆上.
由割线定理得:AP•AC=AM•AB,BP•BD=BM•BA,
所以,AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•(AM+BM)=AB2
当点P在半圆周上时,也有AP•AC+BP•BD=AP2+BP2=AB2成立,那么:
(1)如图(2)当点P在半圆周外时,结论AP•AC+BP•BD=AB2是否成立?为什么?
(2)如图(3)当点P在切线BE外侧时,你能得到什么结论?将你得到的结论写出来.

查看答案和解析>>

阅读下面的材料:
如图(1),在以AB为直径的半圆O内有一点P,AP、BP的延长线分别交半圆O于点C、D.
求证:AP•AC+BP•BD=AB2
证明:连接AD、BC,过P作PM⊥AB,则∠ADB=∠AMP=90°,
∴点D、M在以AP为直径的圆上;同理:M、C在以BP为直径的圆上.
由割线定理得:AP•AC=AM•AB,BP•BD=BM•BA,
所以,AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•(AM+BM)=AB2
当点P在半圆周上时,也有AP•AC+BP•BD=AP2+BP2=AB2成立,那么:
(1)如图(2)当点P在半圆周外时,结论AP•AC+BP•BD=AB2是否成立?为什么?
(2)如图(3)当点P在切线BE外侧时,你能得到什么结论?将你得到的结论写出来.

查看答案和解析>>

阅读下面的材料:
如图(1),在以AB为直径的半圆O内有一点P,AP、BP的延长线分别交半圆O于点C、D.
求证:AP•AC+BP•BD=AB2
证明:连接AD、BC,过P作PM⊥AB,则∠ADB=∠AMP=90°,
∴点D、M在以AP为直径的圆上;同理:M、C在以BP为直径的圆上.
由割线定理得:AP•AC=AM•AB,BP•BD=BM•BA,
所以,AP•AC+BP•BD=AM•AB+BM•AB=AB•(AM+BM)=AB2
当点P在半圆周上时,也有AP•AC+BP•BD=AP2+BP2=AB2成立,那么:
(1)如图(2)当点P在半圆周外时,结论AP•AC+BP•BD=AB2是否成立?为什么?
(2)如图(3)当点P在切线BE外侧时,你能得到什么结论?将你得到的结论写出来.

查看答案和解析>>


同步练习册答案