某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验．
（1）测摆长时测量结果如图甲所示（摆线的另一端与刻度尺的零刻度线对齐），摆长为

 

cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图乙所示，秒表读数为

 

s．
（2）通过以上数据，计算单摆的周期

 

s（保留二位有效数值），
（3）若单摆周期为T，摆长为L，写出当地的重力加速度表达式g=

 

．

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某同学利用如图甲的实验装置测量重力加速度．

（1）该同学开始实验时情形如图甲所示，接通电源释放纸带．请指出该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：①

打点计时器接了直流电

打点计时器接了直流电

；②

重物离打点计时器太远

重物离打点计时器太远

．
（2）该同学经修改错误并正确操作后得到如图乙所示的纸带，取连续六个点A、B、C、D、E、F为计数点，测得A点到B、C、D、E、F的距离分别为h₁，h₂，h₃，h₄，h₅．若打点的频率为f，则打E点时重物的速度表达式v_E=

h5-h3

2

f

h5-h3

2

f

；若分别计算出各计数点的速度值，并画出速度的二次方（v²）与对应重物下落的距离（h）的关系如图丙所示，则重力加速度g=

9.4

9.4

m/s²．
（3）若当地的重力加速度值g=9.8m/s²，你认为该同学测量值存在偏差的主要原因是

重锤受摩擦阻力作用

重锤受摩擦阻力作用

．

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8．如图是用高电阻放电法测电容的实验电路图．其原理是测出电容器在充电电压为U时所带的电荷量Q，从而求出其电容C．

该实验的操作步骤如下：

（1）按电路图接好实验电路．

（2）接通电键S，调节电阻箱R的阻值，使微安表的指针接近满刻度．记下这时的电压表读数U₀＝6.2V和微安表读数I₀＝490μA．

（3）断开电键 S并同时开始计时，每隔5s或10s读一次微安表的读数i，将读数记录在预先设计的表格中．

（4）根据表格中的12组数据，以t为横坐标，i为纵坐标，在坐标纸上描点（在图中用“×”表示）．根据以上实验结果和图象，可以估算出当电容器两端电压为U₀时该电容器所带的电荷量Q₀约为　　　C，从而算出该电容器的电容约为　　　　　　F．

思路分析与参考答案： 用一条光滑曲线将坐标系中的点依次相连，得到放电曲线，曲线跟横轴所围的面积就表示放电过程放出的电荷量．每小方格代表的电荷量为 q = 2.5×10^－4 C．用四舍五入的方法数得小方格有 32个，因此 Q₀ = 8×10^－3 C．根据 C = Q₀/U₀，得电容为 C =1.3×10^－3F．

9．有一内阻未知（约25kΩ ~ 35kΩ）、量程未知（约25V ~ 35V），共有30个均匀小格的直流电压表 V．

  （1）某同学在研究性学习过程中想通过上述电压表测量一个多用表中欧姆档的内部电源的电动势，他们从多用表刻度盘上读出电阻刻度中间值为30．

   A．请你将他们的实验电路连接起来．他们在实验过程中，欧姆档的选择开关拨至倍率“×_______” ．

   B．在实验中，同学读出电压表的读数为U，欧姆表指针所指的刻度为n，并且在实验过程中，一切操作都是正确的，请你导出欧姆表电池的电动势表达式．

（2）若在实验过程中测得该电压表内阻为30kΩ，为了测出电压表的量程，现有下列器材可供选用，要求测量多组数据，并有尽可能高的精确度．

标准电压表V1：量程3V，内阻3kΩ

电流表A：量程0~3A，内阻未知

滑动变阻器：总阻值1kΩ

稳压电源E：30V，内阻不能忽略

电键、导线若干

A．在右边方框中画出实验电路图

B．选用记录数据中任一组，写出计算量程的

表达式U_g =  ______________．

式中各字母的意义是：____________________________________________．

思路分析与参考答案：（1）A．电路如图所示，测电阻时应尽量使指针指在中间值附近，所以应选“×1k”．

   B．欧姆表中值电阻为R_中 = 30×1kΩ= 30000Ω，欧姆表指n刻度，则电压表内电阻R_V = 1000n，流过电压表电流I_V = U/R_V = U/(1000n)，根据闭合电路欧姆定律电池电动势E = U + I_VR_中 = U．

（2）A．如图所示．，所以不能用电流表；又电压表的量程较小于电源电动势，所以滑动变阻器应用分压接法．

B．U_g = ，其中N：V表指针所指格数，U₁：V1表读数．

10． 电源的输出功率P跟外电路的电阻R有关．下左图是研究它们的关系的实验电路．为了便于进行实验和保护蓄电地，给蓄电池串联了一个定值电阻R₀，把它们一起看作电源（图中虚线框内部分）．于是电源的内电阻就是蓄电池的内电阻和定值电阻R₀之和，用r表示．电源的电动势用E表示．

 （1）写出电源的输出功率P跟E、r、R的关系式：　　　　　　．（电流表与电压表都看作理想电表）

 （2）在下右图的实物图中按照下左图画出连线，组成实验电路．

（3）下表中给出了6组实验数据，根据这些数据．在图中的方格纸中画出P－R关系图线．根据图线可知，电源输出功率的最大值是_____________W，当时对应的外电阻是_____________Ω．

（4）由表中所给出的数据，若已知跟电源串联的定值电阻的阻值为R₀＝ 4.5Ω，还可以求得该电源的电动势E = _________V，内电阻r₀ = __________Ω．

思路分析与参考答案：（1）P = E²R / (R+r)²   (2) 图略　（3） 图略，0.80　5.0　

（4）4.0　0.5　

11．现有一阻值为10.0Ω的定值电阻、一个电键、若干根导线和一个电压表，该电压表表面上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案．（已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧），要求：

  （1）在下边方框中画出实验电路图

  （2）简要写出完成接线后的实验步骤

  （3）用测得的量计算电源内阻的表达式r = ________．

思路分析与答案：（1）如图所示

（2）①断开电键，记下电压表偏转的格数N₁

②合上电键，记下电压表偏转的格数N₂

③

12．现要求测量一个阻值较大的电阻R_x的阻值．从实验能够找到的实验器材如下：

   电动势与内电阻均未知的直流电源E

   滑动变阻R₁（全电路为300Ω）

   标准电阻R₀（阻值已知）

   电压表2只，V₁、V₂（量程均能满足实验要求）

   开关（单刀开关、单刀双掷开关各一个）

   导线若干

   某同学通过实验研究发现R_x的阻值数值级与R₀及电压表内电阻相当，于是他设计了一种电路，其控制电路出图所示．

   (1) 请你在图中补全测量电路．（要求标出实验器材符号）

   (2) 简要写出实验的测量原理及电阻R_x的计算表达式．（表达式中的物理量需要加以说明）．

思路分析与答案：（1）电路图如图所示．

    (2) 将S₂与1接通，读出电压表V₂示数U₁，并读出电压表V₁示数U；再将S₂与2接通，调节滑动变阻器，使电压表示数仍为U（即电压表V₁示数不变），读出电压表V₂示数U₂．在R₀、R_x串联电压保持不变时，根据欧姆定律及串、并联电路性质可知U₁：U₂ = R₀：R_x，故R_x = ．

（热学实验题编题者：孙道华 魏  昕）

13．在用油膜法粗测分子直径的实验中，在哪些方面作了理想化的假设

_____________________________________________________________________．

下面是一次实际测量的数据。将1cm³的油酸溶于酒精，制成200cm³的酒精溶液，已知1cm³的油酸酒精溶液有50滴．现取1滴油酸酒精溶液滴在水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子薄层，测出这一薄层的面积为0.2m²。由此可计算出油酸分子的直径为____________m。

思路分析与答案：1．将油膜看成单分子膜；将油分子看作球形；认为油分子是一个紧挨一个的．   2．5×10^-10m

14．在做用油膜法估测分子大小的实验中，已知实验室中使用的酒精油酸溶液的体积浓度为A，又用滴管测得每N滴这种酒精油酸的总体积为V，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为a的正方形小格的纸上(如右图)测得油膜占有的小正方形个数为X．

  ⑴ 用以上字母表示油酸分子的大小d。

  ⑵ 从右图中数得油膜占有的小正方形个数为X =________________．

思路分析与答案：1．D =      2．X = 57．

（光学实验题编题者：孙松庆 丁家旗）

15．如图（a）所示是利用双缝干涉测定单色光波长的实验装置，滤光片的作用是_____，单缝的作用是_______________，双缝的作用是______________，单缝和双缝之间的方向关系是_______________．某同学在做该实验时，第一次分划板中心刻度对齐A条纹中心时（图1），游标卡尺的示数如图3所示，第二次分划板中心刻度对齐B条纹中心时（图2），游标卡尺的示数如图4所示，已知双缝间距为0.5mm，从双缝到屏的距离为1m，则图3中游标卡尺的示数为__________mm．图4游标卡尺的示数为_______________mm．实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是______________，所测单色光的波长为___________m．

（a）

思路分析与答案：获得单色光，产生线光源，产生相干光源，平行，11.5mm，16.7mm，减小实验误差，6.5×10^－7．

16．测定玻璃折射率的实验中

(1) 某同学做实验插针的步骤如下：

A．    在表示入射光线的AO上插上大头针P₁和P₂

B．     通过玻璃砖观察P₁和P₂，调整视线，直到P₁的像被P₂的像挡住

C．     在观察一侧插上大头针P₃和P₄，并记下P₃和 P₄的位置。

这位同学在操作中有什么重要疏漏？

(2) 以通过P₁P₂的直线与玻璃砖的交点O为圆心，以某一适当长度R为半径画圆．与OA交于P，于OO′的延长线交于Q，从P和Q分别做玻璃砖界面的法线NN′的垂线，P′和Q′分别为垂足，如图所示，用刻度尺量得PP′＝45mm，QQ′＝30mm．求玻璃砖的折射率．

思路分析与答案：（1）疏漏：插针时应使P₃挡住P₁和P₂的像，P₄挡住P₁、P₂、P₃的像．（2）根据折射定律：．

（用多用电表探测黑箱内的电学元件

练习使用示波器

（黑箱、示波器、传感器等实验题编题者：钱嘉伟 郭  颖  潘天飞）

17．如图，甲为在10℃左右的环境中工作的某自动恒温箱原理图，箱内的电阻R₁=2kΩ，R₂ = 1.5kΩ，R₃ = 4kΩ，R_t为热敏电阻，它的电阻随温度变化的图线如图乙所示，当a、b端电压U_ab＜0，电压鉴别器会令开关S接通，恒温箱内的电热丝发热，使箱内温度提高；当U_ab＞0时，电压鉴别器使S断开，停止加热．则恒温箱内的温度大约恒定在　　　℃．

［解析］电热丝在工作与不工作的临界状态上，a、b电势相等．此时R₂、R_t两端电压势必相等，因此就有R₁/ R₂＝R₃/ R_t，由此可算得R_t＝3kΩ．从热敏电阻的R－t图像可知R_t＝3kΩ时，温度为25℃．

［思路点拨］本题由电路知识算出临界状态下热敏电阻的阻值，再通过查R－t图像的方法推得温度．

18．如图所示，A、B、C为黑箱上的三个接点，已知任意两个接点间最多只能接一个元件，可能的元件有电池、电阻和二极管．

（1）用多用电表判断黑箱内有无电池，操作方法是：

_____________________________________________．

（2）经检测发现黑箱内没有电池，用多用电表的欧姆挡测量各接点间的电阻，结果如下，试在图中画出黑箱内一种可能的电路．

红表笔接点

C

B

B

C

黑表笔接点

B

C

B

A

A

表盘示数

很小

很大

比AB间阻值R略大

很大

［解析］（1）用多用电表的直流电压挡测各对接点间的电压，若任意一组接点间均无电压，则能说明黑箱内没有电池．

（2）用欧姆档测量时，黑表笔虽然插负接线孔，但连接的是欧姆表内电源的正极．黑表笔接B点，红表笔接C点，电流是从B流向C的；而反接时，电流是从C流向B的，两次阻值相差很多说明C、B间有二极管，且二极管的“＋”极与B点相接．

 A、B间正接反接，阻值恒定，说明A、B可能存在电阻．

黑表笔接A点，红表笔接C点，有阻值且阻值比R略大；反接时阻值很大．说明A、B间的电阻与B、C间的二极管串联才有这种情况，且A、C间不可能有其它电阻或二极管构成一条支路与上述电阻、二极管支路并联，否则现象与表格最后两列的结果无法相符．黑箱内元件连接如图所示．

［思路点拨］熟悉电路串并联的基本性质，掌握二极管单向通电的特性．

19．若示波器所显示的输入波形如图所示，要将波形上移，应调节面板上的________旋钮；要使此波形横向展宽，应调节________旋钮；要使屏上能够显示3个完整的波形，应调节_____________________旋钮．

［解析］竖直位移，X增益，扫描范围和扫描微调

［思路点拨］熟悉J2459型示波器的面板，掌握面板上各旋钮、开关的名称和作用，会进行基本的操作，并要理解示波器的基本构造和工作原理．