9.若实数的最小值是 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

1-5  ACADC。 6-10   ACABB    11-12 DA

13. 28    14.      15. -4n+5 ;       16. ①③④

17.(1),即

      

       ,∴.                                  5分

  

18.解法一:证明:连结OC,

.   ----------------------------------------------------------------------------------1分

,

       ∴ .                ------------------------------------------------------2分

中,     

   ------------------3分

             

.  ----------------------------4分

       (II)过O作,连结AE,

       ,

∴AE在平面BCD上的射影为OE.

.  -----------------------------------------7分

中,,,,   

       ∴

       ∴二面角A-BC-D的大小为.   ---------------------------------------------------8分

       (III)解:设点O到平面ACD的距离为

 ∴

中,

            

,∴

         ∴点O到平面ACD的距离为.--------------------------------12分

        解法二:(I)同解法一.

       (II)解:以O为原点,如图建立空间直角坐标系,

则     

      

.  ------------6分

设平面ABC的法向量

夹角为,则

∴二面角A-BC-D的大小为. --------------------8分

       (III)解:设平面ACD的法向量为,又

       .   -----------------------------------11分

夹角为

   则     -       设O 到平面ACD的距离为h,

,∴O到平面ACD的距离为.  ---------------------12分

 

19.(Ⅰ)解:设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件,“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件.由于事件相互独立,且

故取出的4个球均为黑球的概率为.…….6分

(Ⅱ)解:设“从甲盒内取出的2个球均为黑球;从乙盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球”为事件,“从甲盒内取出的2个球中,1个是红球,1个是黑球;从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件.由于事件互斥,

故取出的4个球中恰有1个红球的概率为...12分

20. 解:(Ⅰ)由已知,当时,   ……………… 2分

,得,∴p=…………….4分

.……………… 6分

(Ⅱ)由(1)得,.       ……………… 7分

2  ;              ①

.    ②  ………9分

②-①得,

.       ………………12分

21.解(I)

 

(II)

时,是减函数,则恒成立,得

 

22.解(I)设

                   

(3分)

 

 (Ⅱ)(1)当直线的斜率不存在时,方程为

      

       …………(4分)

  (2)当直线的斜率存在时,设直线的方程为

       设

      ,得

       …………(6分)

      

      

…………………8分

                                      ………………….9分

注意也可用..........12分

 

 

 

 

 


同步练习册答案