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    (1)求证:存在实数.使数列是等差数列, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    数列{an}各项均为正数，sn为其前n项的和，对于n∈N*，总有an，sn，an2成等差数列．
    （1）数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{
    1
    an
    }的前n项的和为Tn，数列{Tn}的前n项的和为Rn，求证：当n≥2时，Rn-1=n（Tn-1）
    （3）设An为数列{
    2an-1
    2an
    }的前n项积，是否存在实数a，使得不等式An
    		2an+1
    ＜a对一切n∈N+都成立？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    数列{an}，{bn}满足：
    an+1=kan+n
    bn=an-
    2
    3
    n+
    4
    9
    ，(k∈R)    ．
    （1）当a1=1时，求证：{an}不是等差数列；
    （2）当k=-
    1
    2
    时，试求数列{bn}是等比数列时，实数a1满足的条件；
    （3）当k=-
    1
    2
    时，是否存在实数a1，使得对任意正整数n，都有
    1
    3
    ≤Sn≤
    2
    3
    成立（其中Sn是数列{bn}的前n项和），若存在，求出a1的取值范围；若不存在，试说明理由．

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    数列中，；， 对任意的为正整数都有。

    （1）求证：是等差数列；

    （2）求出的通项公式；

    （3）若（），是否存在实数使得对任意的恒成立？若存在，找出；若不存在，请说明理由。

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    数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且对任意正整数n，点（an+1，Sn）在直线2x+y-2=0上．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列{}为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，则说明理由．
    （Ⅲ）已知数列{bn}，，bn的前n项和为Tn，求证：．

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    数列{an}，{bn}满足：a1＝2，2an+1＝an＋n，bn＝an－n＋2(n∈N*)．

    (1)求证：数列{bn}为等比数列，并求其通项公式；

    (2)设数列{an}，{bn}的前n项和分别为An，Bn，问是否存在实数λ，使得为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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    第 Ⅰ 卷（共50分）

    一、选择题：

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    B

    B

    C

    C

    A

    B

    D

    D

    C

    A

    二、填空题：

    11. 20    12.  4    13.  22       14.  24     15. 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    三、解答题：

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    18.解：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    （2）不等式即  高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    19.解：（1）高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 …………………………2分

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    （2）连续操作四次“获胜”的概率记作高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，则高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    20.解：设A、B的坐标分别为高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的方程为：高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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    21.解：（1）欲使高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。为等差数列，只需高考资源网(www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

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