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    C． D． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系下，已知圆O：和直线，
    （1）求圆O和直线的直角坐标方程；（2）当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.
    D．选修4-5：不等式证明选讲
    对于任意实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范围．

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    C．选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系下，已知圆O：和直线，
    （1）求圆O和直线的直角坐标方程；（2）当时，求直线与圆O公共点的一个极坐标.
    D．选修4-5：不等式证明选讲
    对于任意实数和，不等式恒成立，试求实数的取值范围．

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    C

    [解析]　由基本不等式，得ab≤＝＝－ab，所以ab≤，故B错；＋＝＝≥4，故A错；由基本不等式得≤＝，即＋≤，故C正确；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D错．故选C.

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    ．定义域为R的函数满足，且当时，，则当时，的最小值为（ ）

    （A） （B） （C） （D）

     

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    ．过点作圆的弦，其中弦长为整数的共有  （　　）    

    A.16条          B. 17条        C. 32条            D. 34条

     

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    一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）

    2,4,6

    二、填空题（每小题4分，共4小题，满分16分）

    13．     14．84      15．

    16．

    三、解答题

    17．解：（1）…………………………2分

    （2）由题意，令

    ∴从晚上1点至5点，或上午13点至17点，为所求时间，共8小时，……12分

    18．解：由框图可知

     

    （1）由题意可知，k=5时，

    （3）由（2）可得：

    19．证明：（1）连结AC、BD、A1C1则AC、BD的交点，O1为

    ∴四边形ACC1A1为平行四边形，

    ∴四边形A1O1CO为平行四边形…………2分

    ∴A1O//CO1

    ∵A1O⊥平面ABCD

    ∴O1C⊥平面ABCD…………………………4分

    ∵O1C平面O1DC

    ∴存在点平面O1DC⊥平面ABCD……………5分

    （2）F为BC的三等分点B（靠近B）时，有EF⊥BC……………………6分

    过点E作EH⊥AC于H，连FH、EF//A1O

    ∵平面A1AO⊥平面ABCD

    ∴EH⊥平面ABCD

    又BC平面ABCD   ∴BC⊥EH ①

    ∴HF//AB     ∴HF⊥BC， ②

    由①②知，BC⊥平面EFH

    ∵EF平面EFH    ∴EF⊥BC…………………………12分

    20．解：（1）当0＜x≤10时，

    （2）①当0＜x≤10时，

    ②当x＞10时，

    （万元）

    （当且仅当时取等号）……………………………………………………10分

    综合①②知：当x=9时，y取最大值………………………………………………11分

    故当年产量为9万件时，服装厂在这一品牌服装的生产中获年利润最大…………12分

    21．解：（1）

    又x1，x2是函数f（x）的两个极值点，则x1，x2是的两根，

    （2）由题意，

    22．解：（1）设椭圆方程为………………………………1分

    则………………………………………………3分

    ∴椭圆方程为…………………………………………………………4分

    （2）∵直线l平行于OM，且在y轴上的截距为m

    又KOM=

    ……………………………………………………5分

    由……………………………………6分

    ∵直线l与椭圆交于A、B两个不同点，

    （3）设直线MA、MB的斜率分别为k1，k2，只需证明k1+k2=0即可…………9分

    设……………………10分

    则

    由

    ……………………………………………………10分

    而

    故直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.……………………14分

     

     

     


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