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    18． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）二次函数的图象经过三点.

    （1）求函数的解析式（2）求函数在区间上的最大值和最小值

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    （本小题满分12分）已知等比数列{an}中， 

       （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；

       （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明:；

       （Ⅲ）设，证明：对任意的正整数n、m，均有

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    （本小题满分12分）已知函数，其中a为常数.

       （Ⅰ）若当恒成立，求a的取值范围；

       （Ⅱ）求的单调区间.

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    （本小题满分12分）

    甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为

       （Ⅰ）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；

       （Ⅱ）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分数η的概率分布和数学期望.

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    （本小题满分12分）已知是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点在椭圆上，且，圆O是以为直径的圆，直线与圆O相切，并且与椭圆交于不同的两点A、B.

       （1）求椭圆的标准方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

       （2）当时，求弦长|AB|的取值范围.

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    一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）

    2,4,6

    二、填空题（每小题4分，共4小题，满分16分）

    13．     14．84      15．

    16．

    三、解答题

    17．解：（1）…………………………2分

    （2）由题意，令

    ∴从晚上1点至5点，或上午13点至17点，为所求时间，共8小时，……12分

    18．解：由框图可知

     

    （1）由题意可知，k=5时，

    （3）由（2）可得：

    19．证明：（1）连结AC、BD、A1C1则AC、BD的交点，O1为

    ∴四边形ACC1A1为平行四边形，

    ∴四边形A1O1CO为平行四边形…………2分

    ∴A1O//CO1

    ∵A1O⊥平面ABCD

    ∴O1C⊥平面ABCD…………………………4分

    ∵O1C平面O1DC

    ∴存在点平面O1DC⊥平面ABCD……………5分

    （2）F为BC的三等分点B（靠近B）时，有EF⊥BC……………………6分

    过点E作EH⊥AC于H，连FH、EF//A1O

    ∵平面A1AO⊥平面ABCD

    ∴EH⊥平面ABCD

    又BC平面ABCD   ∴BC⊥EH ①

    ∴HF//AB     ∴HF⊥BC， ②

    由①②知，BC⊥平面EFH

    ∵EF平面EFH    ∴EF⊥BC…………………………12分

    20．解：（1）当0＜x≤10时，

    （2）①当0＜x≤10时，

    ②当x＞10时，

    （万元）

    （当且仅当时取等号）……………………………………………………10分

    综合①②知：当x=9时，y取最大值………………………………………………11分

    故当年产量为9万件时，服装厂在这一品牌服装的生产中获年利润最大…………12分

    21．解：（1）

    又x1，x2是函数f（x）的两个极值点，则x1，x2是的两根，

    （2）由题意，

    22．解：（1）设椭圆方程为………………………………1分

    则………………………………………………3分

    ∴椭圆方程为…………………………………………………………4分

    （2）∵直线l平行于OM，且在y轴上的截距为m

    又KOM=

    ……………………………………………………5分

    由……………………………………6分

    ∵直线l与椭圆交于A、B两个不同点，

    （3）设直线MA、MB的斜率分别为k1，k2，只需证明k1+k2=0即可…………9分

    设……………………10分

    则

    由

    ……………………………………………………10分

    而

    故直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.……………………14分

     

     

     


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