8、如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP=3．过点P任作一条弦AB，则弦AB的长不可能为（　　）

A、7.9

B、8.5

C、9

D、10

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如图，点A是半径为12cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，以2π cm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到点A立即停止运动，点B是OA延长线上的一点，AB=OA，若点P运动的时间为t．
（1）如果∠POA=90°，求t的值； 
（2）当BP与⊙O相切时，求t的值．
（3）当t为何值时，△POB为锐角三角形？钝角三角形？（只要写出结果，不要求写过程）

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18、如图，点P是半径为5的⊙O内一点，且OP=3，在过点P的所有弦中，长度为整数的弦一共有

4

条．

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如图，点P是半径为6的⊙O外一点，过点P作⊙O的割线PAB，点C是⊙O上一点，且PC²=PA•PB．求证：
（1）PC是⊙O的切线；
（2）若sin∠ACB=

5

3

，求弦AB的长；
（3）已知在（2）的条件下，点D是劣弧AB的中点，连接CD交AB于E，若AC：BC=1：3，求CE的长．

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13、如图，点P是半径为5的⊙O内的一点，且OP=3，设AB是过点P的⊙O内的弦，且AB⊥OP，则弦AB长是

8

．

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一、选择题

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

C

B

D

C

A

D

B

D

B

C

A

B

二、填空题

13、     14、     15、

16、3cm    17、       18、x=5    19、4：5

 20、解原式=

          =-+1+1=2

21、证略

22、解（1）由题意，设二次函数的解析式为y=a(x-1)(x-5),即y=ax²-6ax+5a

      对称轴为x=3，设对称轴与x轴的交点为C(3,0)

     ∴OC=3      ∵OB=5     ∴BC=2

     ∵P是顶点，BP=   ∴PC=4    P（3，-4）

    ∴    ∴

    ∴二次函数的解析式为

   （2）略    （3）当1<x<5时，y<0

23、(1)240-x,x-40,300-x

    (2)w=9200+2x(40≤x≤2100)

    W最小=9200+80=9280元

24、解：过E作EF⊥AB于F     ∵AB⊥BC，DC⊥BC      ∴四边形BCEF是矩形，

     EF=BC=24，∠AEF=32°∵tan∠AEF=  ∴AF=EF tan∠AEF=24×=15

∴EC=BF=40-15=25，25÷25=10，故刘卉家住的楼层至少是10层。

25、（1）证明：连接CO并延长交⊙O于M，连接AM

      ∵PC²=PA.PB     ∴    

 ∵∠P=∠P    ∴△PAC∽△PCB     ∠PCA=∠B

∵∠B=∠M  ∴∠M=∠PCA    

∵CM是直径 ∴∠MAC=90°  ∴∠ACM+∠M=90°  ∴∠ACM+∠PCA=90°

即∠PCM=90°  ∴CM⊥PC  ∴PC是⊙O的切线。

  （2）连接AO，并延长AO交⊙O于N，连接BN

∵AN是直径   ∴∠ABN=90° ∠N=∠ACB，AN=12

在Rt△ABN中，AB=ANsin∠ACB=12sin∠ACB=12×=

 （3）连接OD交AB于F，∴OD⊥AB   ∵D是劣弧AB的中点  ∴∠ACD=∠BCD

∵∠PCA=∠B  ∴∠PCE=∠PEC   ∴PC=PE   由△PCA∽△PBC 得 PC=3PA

∵PC²=PA.PB  ∴9PA²=PA.PB   ∴9PA=PB=PA+AB   ∴8PA=AB=

∴PA=    ∴PC=PE=

AE=，AB=，AF=，EF=

在Rt△OAF中，可求得OF=4    ∴DF=2   DE=3

∵AE?EB=DE?CE   ∴CE=5

26、解：（1）A（2，0）、B（10，0）、C（10，8）、D（2，8）

  （2）过P作PE⊥X轴于E

      ∴PE=AE=BC=4      OE=6     ∴P（6，4）

     设抛物线，即

    ∴

故二次函数的解析式为：，顶点（5，）

  （3）存在点Q使△QAB的面积为16，

Q₁（4，4）、Q₂（6，4）Q₃（-2，-4）Q₄（-4，12）