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    已知点A.在坐标轴上确定点P.使△ABP是直角三角形.则满足这样条件的点P共有( )个 A.2 B.4 C.6 D.7 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知点A（－2，0）和B（2，0），点P在函数的图像上，如果的面积是6，求点P的坐标．

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    已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．

    （1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；

    （2）设a＜0，当二次函数y＝x2＋ax＋a－2的图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式；

    （3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

    【解析】（1）判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了，（2）根据二次函数图象与x轴的两个交点的距离公式解答即可．(3)是二次函数综合应用问题和三角形的综合应用

     

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     已知函数y1＝－x2 和反比例函数y2的图象有一个交点是 A（，－1）．

    1.（1）求函数y2的解析式；

    2.（2）在同一直角坐标系中，画出函数y1和y2的图象草图；

    3.（3）借助图象回答：当自变量x在什么范围内取值时，对于x的同一个值，都有y1＜y2 ？

     

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    已知直线y=－x+6和反比例函数y=(k≠0)

    （1）k满足什么条件时，这两个函数在同一坐标系xOy中的图象有两个公共点？

    （2）设（1）的两个公共点分别为A、B，∠AOB是锐角还是钝角？

     

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    已知一元二次方程x2＋ax＋a－2＝0．

    （1）求证：不论a为何实数，此方程总有两个不相等的实数根；

    （2）设a＜0，当二次函数y＝x2＋ax＋a－2的图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式；

    （3）在（2）的条件下，若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为，若存在求出P点坐标，若不存在请说明理由．

    【解析】（1）判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2-4ac的值的符号就可以了，（2）根据二次函数图象与x轴的两个交点的距离公式解答即可．(3)是二次函数综合应用问题和三角形的综合应用

     

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    一、选择题

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    C

    B

    D

    C

    A

    D

    B

    D

    B

    C

    A

    B

    二、填空题

    13、     14、     15、

    16、3cm    17、       18、x=5    19、4：5

     20、解原式=

              =-+1+1=2

    21、证略

    22、解（1）由题意，设二次函数的解析式为y=a(x-1)(x-5),即y=ax2-6ax+5a

          对称轴为x=3，设对称轴与x轴的交点为C(3,0)

         ∴OC=3      ∵OB=5     ∴BC=2

         ∵P是顶点，BP=   ∴PC=4    P（3，-4）

        ∴    ∴

        ∴二次函数的解析式为

       （2）略    （3）当1<x<5时，y<0

    23、(1)240-x,x-40,300-x

        (2)w=9200+2x(40≤x≤2100)

        W最小=9200+80=9280元

    24、解：过E作EF⊥AB于F     ∵AB⊥BC，DC⊥BC      ∴四边形BCEF是矩形，

         EF=BC=24，∠AEF=32°∵tan∠AEF=  ∴AF=EF tan∠AEF=24×=15

    ∴EC=BF=40-15=25，25÷25=10，故刘卉家住的楼层至少是10层。

    25、（1）证明：连接CO并延长交⊙O于M，连接AM

          ∵PC2=PA.PB     ∴    

     ∵∠P=∠P    ∴△PAC∽△PCB     ∠PCA=∠B

    ∵∠B=∠M  ∴∠M=∠PCA    

    ∵CM是直径 ∴∠MAC=90°  ∴∠ACM+∠M=90°  ∴∠ACM+∠PCA=90°

    即∠PCM=90°  ∴CM⊥PC  ∴PC是⊙O的切线。

      （2）连接AO，并延长AO交⊙O于N，连接BN

    ∵AN是直径   ∴∠ABN=90° ∠N=∠ACB，AN=12

    在Rt△ABN中，AB=ANsin∠ACB=12sin∠ACB=12×=

     （3）连接OD交AB于F，∴OD⊥AB   ∵D是劣弧AB的中点  ∴∠ACD=∠BCD

    ∵∠PCA=∠B  ∴∠PCE=∠PEC   ∴PC=PE   由△PCA∽△PBC 得 PC=3PA

    ∵PC2=PA.PB  ∴9PA2=PA.PB   ∴9PA=PB=PA+AB   ∴8PA=AB=

    ∴PA=    ∴PC=PE=

    AE=，AB=，AF=，EF=

    在Rt△OAF中，可求得OF=4    ∴DF=2   DE=3

    ∵AE?EB=DE?CE   ∴CE=5

    26、解：（1）A（2，0）、B（10，0）、C（10，8）、D（2，8）

      （2）过P作PE⊥X轴于E

          ∴PE=AE=BC=4      OE=6     ∴P（6，4）

         设抛物线，即

        ∴

    故二次函数的解析式为：，顶点（5，）

      （3）存在点Q使△QAB的面积为16，

    Q1（4，4）、Q2（6，4）Q3（-2，-4）Q4（-4，12） 

     

     

     


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