题目列表(包括答案和解析)
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
B
D
C
A
D
B
D
B
C
A
B
二、填空题
13、 14、 15、
16、3cm 17、 18、x=5 19、4:5
20、解原式=
=-+1+1=2
21、证略
22、解(1)由题意,设二次函数的解析式为y=a(x-1)(x-5),即y=ax2-6ax+5a
对称轴为x=3,设对称轴与x轴的交点为C(3,0)
∴OC=3 ∵OB=5 ∴BC=2
∵P是顶点,BP= ∴PC=4 P(3,-4)
∴ ∴
∴二次函数的解析式为
(2)略 (3)当1<x<5时,y<0
23、(1)240-x,x-40,300-x
(2)w=9200+2x(40≤x≤2100)
W最小=9200+80=9280元
24、解:过E作EF⊥AB于F ∵AB⊥BC,DC⊥BC ∴四边形BCEF是矩形,
EF=BC=24,∠AEF=32°∵tan∠AEF= ∴AF=EF tan∠AEF=24×=15
∴EC=BF=40-15=25,25÷25=10,故刘卉家住的楼层至少是10层。
25、(1)证明:连接CO并延长交⊙O于M,连接AM
∵PC2=PA.PB ∴
∵∠P=∠P ∴△PAC∽△PCB ∠PCA=∠B
∵∠B=∠M ∴∠M=∠PCA
∵CM是直径 ∴∠MAC=90° ∴∠ACM+∠M=90° ∴∠ACM+∠PCA=90°
即∠PCM=90° ∴CM⊥PC ∴PC是⊙O的切线。
(2)连接AO,并延长AO交⊙O于N,连接BN
∵AN是直径 ∴∠ABN=90° ∠N=∠ACB,AN=12
在Rt△ABN中,AB=ANsin∠ACB=12sin∠ACB=12×=
(3)连接OD交AB于F,∴OD⊥AB ∵D是劣弧AB的中点 ∴∠ACD=∠BCD
∵∠PCA=∠B ∴∠PCE=∠PEC ∴PC=PE 由△PCA∽△PBC 得 PC=3PA
∵PC2=PA.PB ∴9PA2=PA.PB ∴9PA=PB=PA+AB ∴8PA=AB=
∴PA= ∴PC=PE=
AE=,AB=,AF=,EF=
在Rt△OAF中,可求得OF=4 ∴DF=2 DE=3
∵AE?EB=DE?CE ∴CE=5
26、解:(1)A(2,0)、B(10,0)、C(10,8)、D(2,8)
(2)过P作PE⊥X轴于E
∴PE=AE=BC=4 OE=6 ∴P(6,4)
设抛物线,即
∴
故二次函数的解析式为:,顶点(5,)
(3)存在点Q使△QAB的面积为16,
Q1(4,4)、Q2(6,4)Q3(-2,-4)Q4(-4,12)
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