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今年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车．已知每隔1 h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城．如图所示，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s(单位在：km)与运行时间t(单位：h)的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s(单位：km)与运行时间t(单位：h)的函数图象．请根据图中信息，解答下列问题：

(1)点B的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间________h，点B的纵坐标300的意义是________；

(2)请你在原图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(单位：km)与时间t(单位：h)的函数图象；

(3)若普通快车的速度为100 km/h，

①求BC的解析式，并写出自变量t的取值范围；

②求第二列动车组列车出发后多长时间与普通列车相遇；

③直接写出这列普通列车在行驶途中与迎面而来的相邻两列动车组列车相遇的间隔时间．

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一、选择题

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

C

B

D

C

A

D

B

D

B

C

A

B

二、填空题

13、     14、     15、

16、3cm    17、       18、x=5    19、4：5

 20、解原式=

          =-+1+1=2

21、证略

22、解（1）由题意，设二次函数的解析式为y=a(x-1)(x-5),即y=ax²-6ax+5a

      对称轴为x=3，设对称轴与x轴的交点为C(3,0)

     ∴OC=3      ∵OB=5     ∴BC=2

     ∵P是顶点，BP=   ∴PC=4    P（3，-4）

    ∴    ∴

    ∴二次函数的解析式为

   （2）略    （3）当1<x<5时，y<0

23、(1)240-x,x-40,300-x

    (2)w=9200+2x(40≤x≤2100)

    W最小=9200+80=9280元

24、解：过E作EF⊥AB于F     ∵AB⊥BC，DC⊥BC      ∴四边形BCEF是矩形，

     EF=BC=24，∠AEF=32°∵tan∠AEF=  ∴AF=EF tan∠AEF=24×=15

∴EC=BF=40-15=25，25÷25=10，故刘卉家住的楼层至少是10层。

25、（1）证明：连接CO并延长交⊙O于M，连接AM

      ∵PC²=PA.PB     ∴    

 ∵∠P=∠P    ∴△PAC∽△PCB     ∠PCA=∠B

∵∠B=∠M  ∴∠M=∠PCA    

∵CM是直径 ∴∠MAC=90°  ∴∠ACM+∠M=90°  ∴∠ACM+∠PCA=90°

即∠PCM=90°  ∴CM⊥PC  ∴PC是⊙O的切线。

  （2）连接AO，并延长AO交⊙O于N，连接BN

∵AN是直径   ∴∠ABN=90° ∠N=∠ACB，AN=12

在Rt△ABN中，AB=ANsin∠ACB=12sin∠ACB=12×=

 （3）连接OD交AB于F，∴OD⊥AB   ∵D是劣弧AB的中点  ∴∠ACD=∠BCD

∵∠PCA=∠B  ∴∠PCE=∠PEC   ∴PC=PE   由△PCA∽△PBC 得 PC=3PA

∵PC²=PA.PB  ∴9PA²=PA.PB   ∴9PA=PB=PA+AB   ∴8PA=AB=

∴PA=    ∴PC=PE=

AE=，AB=，AF=，EF=

在Rt△OAF中，可求得OF=4    ∴DF=2   DE=3

∵AE?EB=DE?CE   ∴CE=5

26、解：（1）A（2，0）、B（10，0）、C（10，8）、D（2，8）

  （2）过P作PE⊥X轴于E

      ∴PE=AE=BC=4      OE=6     ∴P（6，4）

     设抛物线，即

    ∴

故二次函数的解析式为：，顶点（5，）

  （3）存在点Q使△QAB的面积为16，

Q₁（4，4）、Q₂（6，4）Q₃（-2，-4）Q₄（-4，12）