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    在一次人才招聘会上.小明同时参加了甲.乙.丙三家公司的招聘面试.小明在三家公司面试合格的概率分别为0.8.0.6.0.5.且在三家公司面试是否合格互不影响.求: (1)小明在三家公司至少有一家面试合格的概率, (2)小明在任意两家公司至少有一家面试合格的概率. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分12分)

      在一次军事演习中，某军同时出动了甲、乙、丙三架战斗机对一军事目标进行轰炸，已知甲击中目标的概率是；甲、丙同时轰炸一次，目标未被击中的概率为；乙、丙同时轰炸一次，都击中目标的概率是.

      (1)求乙、丙各自击中目标的概率；  (2)求目标被击中的概率.

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    在一次军事演习中，某军同时出动了甲、乙、丙三架战斗机对一军事目标进行轰炸.已知甲击中目标的概率是；甲、丙同时轰炸一次，目标未被击中的概率为；乙、丙同时轰炸一次，都击中目标的概率是.

    （1）求乙、丙各自击中目标的概率；

    （2）求目标被击中的概率.

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    （本小题满分12分）

    在一次人才招聘会上，有三种不同的技工面向社会招聘，已知某技术人员应聘三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2（允许技工人员同时被多种技工录用）.

    （1）求该技术人员被录用的概率；

    （2）设表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的乘积，求的分布列和数学期望.

     

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    （本小题满分12分）

        在一次人才招聘会上，有三种不同的技工面向社会招聘，已知某技术人员应聘三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2（允许技工人员同时被多种技工录用）.

        （1）求该技术人员被录用的概率；

    （2）设表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的乘积，求的分布列和数学期望.

     

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    本小题满分12分）

      在一次人才招聘会上，有A、B两家公司分别开出它们的工资标准：A公司允诺第一年月工资数为1500元，以后每年月工资比上一年月工资增加230元；B公司允诺第一年月工资数为2000元，以后每年月工资在上一年的月工资基础上递增5%，设某人年初被A、B两家公司同时录用，试问：

    （1）若该人分别在A公司或B公司连续工作n年，则他在第n年的月工资收入分别是多少？

    （2）该人打算连续在一家公司工作10年，仅从工资收入总量较多作为应聘的标准（其他因素不计），该人应该选择哪家公司？为什么？（参考值：、、）

     

     

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    一、

    ABCBA  CDB

    二、

    9．―2       10．4      11．16      12．36       13．   

    14．    15．64

    三、

    16．解：（1）

    ，

    …………………………2分

    ………………4分

    即取得最大值为，

    …………………………6分

    （2）设内角A、B、C的对边分别为a、b、c

    由（1）知：

    由余弦定理得：

    ……………………8分

    ，

          

           当且仅当    12分

    17．解：记事件A、B、C分别表示小明在甲、乙、丙三家公司面试合格，则

          

       （I）三家公司至少有一家面试合格的概率为：

          

           在三家公司至少有一家面试合格的概率为0.96.       6分

       （II）任两家公司至少有一家面试合格的概率等价于在三家公司至少有两家面试合格的概率，

          

                 8分

          

           在任意两家公司至少有一家面试合格的概率为0.7        12分

    18．解 ：（I）D1在平面ABCD上的射影为O，

                 2分

           点O为DC的中点，DC=2，

           OC=1.

           又

           同理

          

           平面D1AO.      4分

       （II）平面ABCD，

               

           又平面D1DO.

           ，

           ，

           在平面D1DO内，作

           垂足为H，则平面ADD1A1

           线段OH的长为点O到平面ADD1A1的距离.       6分

           平面ABCD，

           在平面ABCD上的射影为DO.

           为侧棱DD1与底面ABCD所成的角，

          

           在

           即点O到平面ADD1A1的距离为    8分

           平面ABCD，

          

           又平面AOD1，

           又，

           为二面角C―AD1―O的平面角      10分

           在

          

           在

          

           取D1C的中点E，连结AE，

           则

          

          

           在

           二面角C―AD1―O的大小为      12分

    19．解：（I）

               3分

       （II）因为

          

           归纳得

           则     5分

          

          

                 7分

       （III）当

                 9分

           则

          

                  13分

    20．解：（I）设

          

          

                  3分

           代入为P点的轨 迹方程.

           当时，P点的轨迹是圆.     6分

       （II）由题设知直线的方程为，

           设

           联立方程组

           消去     8分

    * 方程组有两个不等解，

          

          

           而

               10分

           当

           当

           当

           综上，      13分

    21．解：（1）

              1分

           依题意有

          

           解得

                4分

       （2）.

           依题意，是方程的两个根，

    且

          

          

          

                   6分

           设

           由；

           由

           所以函数在区间上是增函数，在区间[4，6]上是减函数.

           有极大值为96，

           上的最大值为96.

                  9分

       （III）的两根，

           .

          

           ∴

    =          11分

           ∵＜＜即＜＜,

          

           即

          

           成立          13分

     

     


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