题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)
如图,在平行六面体中,,,,,,是的中点,设.
(1)用表示;
(2)求的长.
(本小题满分12分)
如题19图,平行六面体的下底面是边长为的正方形,,且点在下底面上的射影恰为点.
(Ⅰ)证明:面;
(Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分12分)如图所示,在平行六面体中,O为AC的中点。
(1)化简:;
(2)设E是棱DD1上的点,且,若,试求实数的值。
(本小题满分12分)
如题19图,平行六面体的下底面是边长为的正方形,,且点在下底面上的射影恰为点.
(Ⅰ)证明:面;
(Ⅱ)求二面角的大小.
一、
ABCBA CDB
二、
9.―2 10.4 11.16 12.36 13.
14. 15.64
三、
16.解:(1)
,
…………………………2分
………………4分
即取得最大值为,
…………………………6分
(2)设内角A、B、C的对边分别为a、b、c
由(1)知:
由余弦定理得:
……………………8分
,
当且仅当 12分
17.解:记事件A、B、C分别表示小明在甲、乙、丙三家公司面试合格,则
(I)三家公司至少有一家面试合格的概率为:
在三家公司至少有一家面试合格的概率为0.96. 6分
(II)任两家公司至少有一家面试合格的概率等价于在三家公司至少有两家面试合格的概率,
8分
在任意两家公司至少有一家面试合格的概率为0.7 12分
18.解 :(I)D1在平面ABCD上的射影为O,
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