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    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分13分）有一问题，在半小时内，甲能解决它的概率是0.5，乙能解决它的概率是，

     如果两人都试图独立地在半小时内解决它，计算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

       （1）两人都未解决的概率；

       （2）问题得到解决的概率。

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    （本小题满分13分）  已知是等比数列, ；是等差数列, , .

    (1) 求数列、的通项公式；

    (2) 设+…+,…,其中,…试比较与的大小,并证明你的结论.

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    （本小题满分13分） 现有一批货物由海上从A地运往B地，已知货船的最大航行速度为35海里/小时，A地至B地之间的航行距离约为500海里，每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成，轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6），其余费用为每小时960元.

    （1）把全程运输成本y(元)表示为速度x(海里/小时)的函数；

    （2）为了使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？

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    （本小题满分13分）

    如图，ABCD的边长为2的正方形，直线l与平面ABCD平行，g和F式l上的两个不同点，且EA=ED，FB=FC， 和是平面ABCD内的两点，和都与平面ABCD垂直，

    （Ⅰ）证明：直线垂直且平分线段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

    （Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面

    体ABCDEF的体积。

     

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    （本小题满分13分）两个人射击，甲射击一次中靶概率是p1，乙射击一次中靶概率是p2，已知 , 是方程x2－5x + 6 = 0的根，若两人各射击5次，甲的方差是 ．(1) 求 p1、p2的值；(2) 两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目的，则完成目的的概率是多少？(3) 两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目的，则完成目的的概率是多少？

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    一、

    ABCBA  CDB

    二、

    9．―2       10．4      11．16      12．36       13．   

    14．    15．64

    三、

    16．解：（1）

    ，

    …………………………2分

    ………………4分

    即取得最大值为，

    …………………………6分

    （2）设内角A、B、C的对边分别为a、b、c

    由（1）知：

    由余弦定理得：

    ……………………8分

    ，

          

           当且仅当    12分

    17．解：记事件A、B、C分别表示小明在甲、乙、丙三家公司面试合格，则

          

       （I）三家公司至少有一家面试合格的概率为：

          

           在三家公司至少有一家面试合格的概率为0.96.       6分

       （II）任两家公司至少有一家面试合格的概率等价于在三家公司至少有两家面试合格的概率，

          

                 8分

          

           在任意两家公司至少有一家面试合格的概率为0.7        12分

    18．解 ：（I）D1在平面ABCD上的射影为O，

                 2分

           点O为DC的中点，DC=2，

           OC=1.

           又

           同理

          

           平面D1AO.      4分

       （II）平面ABCD，

               

           又平面D1DO.

           ，

           ，

           在平面D1DO内，作

           垂足为H，则平面ADD1A1

           线段OH的长为点O到平面ADD1A1的距离.       6分

           平面ABCD，

           在平面ABCD上的射影为DO.

           为侧棱DD1与底面ABCD所成的角，

          

           在

           即点O到平面ADD1A1的距离为    8分

           平面ABCD，

          

           又平面AOD1，

           又，

           为二面角C―AD1―O的平面角      10分

           在

          

           在

          

           取D1C的中点E，连结AE，

           则

          

          

           在

           二面角C―AD1―O的大小为      12分

    19．解：（I）

               3分

       （II）因为

          

           归纳得

           则     5分

          

          

                 7分

       （III）当

                 9分

           则

          

                  13分

    20．解：（I）设

          

          

                  3分

           代入为P点的轨 迹方程.

           当时，P点的轨迹是圆.     6分

       （II）由题设知直线的方程为，

           设

           联立方程组

           消去     8分

    * 方程组有两个不等解，

          

          

           而

               10分

           当

           当

           当

           综上，      13分

    21．解：（1）

              1分

           依题意有

          

           解得

                4分

       （2）.

           依题意，是方程的两个根，

    且

          

          

          

                   6分

           设

           由；

           由

           所以函数在区间上是增函数，在区间[4，6]上是减函数.

           有极大值为96，

           上的最大值为96.

                  9分

       （III）的两根，

           .

          

           ∴

    =          11分

           ∵＜＜即＜＜,

          

           即

          

           成立          13分

     

     


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