题目列表(包括答案和解析)
若正三棱柱的底面边长为3,侧棱长为,则该棱柱的外接球的表面积为________.
正三棱柱的底面边长为a,侧棱长为,若经过对角线且与对角线平行的平面交上底面于.(1)试确定D点的位置,并证明你的结论;(2)求证:平面⊥平面;(3)求二面角的大小.
6 |
一、
ABCBA CDB
二、
9.―2 10.4 11.16 12.36 13.
14. 15.64
三、
16.解:(1)
,
…………………………2分
………………4分
即取得最大值为,
…………………………6分
(2)设内角A、B、C的对边分别为a、b、c
由(1)知:
由余弦定理得:
……………………8分
,
当且仅当 12分
17.解:记事件A、B、C分别表示小明在甲、乙、丙三家公司面试合格,则
(I)三家公司至少有一家面试合格的概率为:
在三家公司至少有一家面试合格的概率为0.96. 6分
(II)任两家公司至少有一家面试合格的概率等价于在三家公司至少有两家面试合格的概率,
8分
在任意两家公司至少有一家面试合格的概率为0.7 12分
18.解 :(I)D1在平面ABCD上的射影为O,
|