题目列表(包括答案和解析)
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已知曲线C:.
(1)由曲线C上任一点E向轴作垂线,垂足为F,动点P满足,所成的比为,求点P的轨迹. P的轨迹可能是圆吗?请说明理由;
(2)如果直线l的斜率为,且过点M(0,),直线l交曲线C于A、B两点,又,求曲线C的方程.
(08年南昌市一模文)(12分)已知曲线C:.
(1)由曲线C上任一点E向轴作垂线,垂足为F,点P分所成的比为,求点P的轨迹. P的轨迹可能是圆吗?请说明理由;
(2)如果直线l的斜率为,且过点M(0,),直线l交曲线C于A、B两点,又,求曲线C的方程.
一、
ABCBA CDB
二、
9.―2 10.4 11.16 12.36 13.
14. 15.64
三、
16.解:(1)
,
…………………………2分
………………4分
即取得最大值为,
…………………………6分
(2)设内角A、B、C的对边分别为a、b、c
由(1)知:
由余弦定理得:
……………………8分
,
当且仅当 12分
17.解:记事件A、B、C分别表示小明在甲、乙、丙三家公司面试合格,则
(I)三家公司至少有一家面试合格的概率为:
在三家公司至少有一家面试合格的概率为0.96. 6分
(II)任两家公司至少有一家面试合格的概率等价于在三家公司至少有两家面试合格的概率,
8分
在任意两家公司至少有一家面试合格的概率为0.7 12分
18.解 :(I)D1在平面ABCD上的射影为O,
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