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    例5．设集合,.那么“mA 是“mB 的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件分析:本题主要考查充分条件和必要条件的应用.需首先对命题进行化简.然后再进行判断． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （08年福建卷理）设集合,，那么“mA”是“mB”的

    A．充分而不必要条件              B．必要而不充分条件

    C．充要条件                      D．既不充分也不必要条件

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    （2009福建卷理）（13分）

    从集合的所有非空子集中，等可能地取出一个。

    （1）      记性质r：集合中的所有元素之和为10，求所取出的非空子集满足性质r的概率；

    （2）      记所取出的非空子集的元素个数为，求的分布列和数学期望E 

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    （08年重庆卷理）设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={3，4，5}，C={3，4}，

    则                  

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    （福建卷理2）设集合A={x|},B={x|0＜x＜3＝,那么“mA”是“mB”的

    A.充分而不必要条件                         B.必要而不充分条件

    C.充要条件                                       D.既不充分也不必要条件

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    （福建卷理2）设集合A={x|},B={x|0＜x＜3＝,那么“mA”是“mB”的

    A.充分而不必要条件                         B.必要而不充分条件

    C.充要条件                                       D.既不充分也不必要条件

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    1.D

    2.C 提示：画出满足条件A∪B=A∪C的文氏图，可知有五种情况，以观察其中一种，如图，显然只要图中阴影部分相等，B、C未必要相等，条件A∪B=A∪C仍可满足，对照四个选择支，A、B、D均可排除，故选C.

    3.D

    4.B 提示：由题意知，Ｍ，Ｎ，因此，（），又A∩Ｂ＝，故集合Ａ、Ｂ的子集中没有相同的集合，可知Ｍ、Ｎ中没有其他的公共元素，故正确的答案是M∩N＝.

    5．A   提示：由得，当时，△，

    得，当时，△，且，即

    所以

    6.A      7.D      8.A

    9.D提示：设3x2－4x－32＜0的一个必要不充分条件是为Q，P=.由题意知：P能推出Q，但Q不能推出P.也可理解为：PQ.

    10.A          11.B

    12.D    提示：由，又因为是的充分而不必要条件，所以，即。可知A=或方程的两根要在区间[1，2]内，也即以下两种情况：

    （1）；

    （2） ；综合（1）、（2）可得。

    二、填空题

    13.3              14.     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

    15. -2≤x≤6 提示：由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5，则-2≤x≤6.        16. ①④


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