题目列表(包括答案和解析)
命题:已知a、b为实数,若x2+ax+b≤0 有非空解集,则a2- 4b≥0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断这些命题的真假。
【解析】本试题主要考查了命题以及命题间关系的运用。理解四种命题的概念并能借助于条件和结论表示出来是关键,。
给出以下四个说法:
①绘制频率分布直方图时,各小长方形的面积等于相应各组的组距;
②在刻画回归模型的拟合效果时,相关指数的值越大,说明拟合的效果越好;
③设随机变量服从正态分布,则;
④对分类变量与,若它们的随机变量的观测值越小,则判断“与有关系”的把握程度越大.
其中正确的说法是 ( )
A.①④ B.②③ C.①③ D.②④
给出以下四个说法:
①p或q为真命题是p且q为真命题的充分不必要条件;
②在刻画回归模型的拟合效果时,相关指数的值越大,说明拟合的效果越好;
③在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均增加个单位;
④对分类变量与,若它们的随机变量的观测值越小,则判断“与有关系”的把握程度越大.
其中正确的说法是 ( )
A.①④ B.②④ C.①③ D.②③
1.D
2.C 提示:画出满足条件A∪B=A∪C的文氏图,可知有五种情况,以观察其中一种,如图,显然只要图中阴影部分相等,B、C未必要相等,条件A∪B=A∪C仍可满足,对照四个选择支,A、B、D均可排除,故选C.
3.D
4.B 提示:由题意知,M,N,因此,(),又A∩B=,故集合A、B的子集中没有相同的集合,可知M、N中没有其他的公共元素,故正确的答案是M∩N=.
5.A 提示:由得,当时,△,
得,当时,△,且,即
所以
6.A 7.D 8.A
9.D提示:设3x2-4x-32<0的一个必要不充分条件是为Q,P=.由题意知:P能推出Q,但Q不能推出P.也可理解为:PQ.
10.A 11.B
12.D 提示:由,又因为是的充分而不必要条件,所以,即。可知A=或方程的两根要在区间[1,2]内,也即以下两种情况:
(1);
(2) ;综合(1)、(2)可得。
二、填空题
13.3 14. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
15. -2≤x≤6 提示:由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5,则-2≤x≤6. 16. ①④
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