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    [点评]设满足条件p的元素构成集合A.满足条件q的元素构成集合B．则集合的包含关系和充要条件的对应关系是:①若AB.则p是q的充分条件,②若BA.则p是q的必要条件,③若A=B.则p是q的充要条件,④若AB.则p是q的充分而不必要条件,⑤若BA.则p是q的必要而不充分条件,⑥若.且.则p是q的既不充分也不必要条件． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）

    已知直线l的方程为，且直线l与x轴交于点M，圆与x轴交于两点（如图）．

    过M点的直线交圆于两点，且圆孤恰为圆周的，

    求直线的方程； （2）求以l为准线，中心在原点，

    且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程； 

    （3）设圆O内部的点构成集合A，

    ，若，

    求满足的条件．

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    设动圆M满足条件p：经过点F(
    1
    2
    ，0)    ，且与直线l：x=-
    1
    2
    相切；记动圆圆心M的轨迹为C．
    （Ⅰ）求轨迹C的方程；
    （Ⅱ）已知点M1为轨迹C上纵坐标为m的点，以M1为圆心满足条件p的圆与x轴相交于点F、A（A在F的右侧），又直线AM1与轨迹C相交于两个不同点M1、M2，当OM1⊥OM2（O为坐标原点）时，求m的值．

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    （2012•浦东新区一模）设满足条件P：an+an+2≥2an+1(n∈N*)的数列组成的集合为A，而满足条件Q：an+an+2＜2an+1(n∈N*)的数列组成的集合为B．
    （1）判断数列{an}：an=1-2n和数列{bn}：bn=1-2n是否为集合A或B中的元素？
    （2）已知数列an=(n-k)3，研究{an}是否为集合A或B中的元素；若是，求出实数k的取值范围；若不是，请说明理由．
    （3）已an=31(-1)i•log2n(i∈Z，n∈N*)，若{an}为集合B中的元素，求满足不等式|2n-an|＜60的n的值组成的集合．

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    设满足条件P：的数列组成的集合为A，而满足条件Q：的数列组成的集合为B．
    （1）判断数列{an}：an=1-2n和数列{bn}：是否为集合A或B中的元素？
    （2）已知数列，研究{an}是否为集合A或B中的元素；若是，求出实数k的取值范围；若不是，请说明理由．
    （3）已，若{an}为集合B中的元素，求满足不等式|2n-an|＜60的n的值组成的集合．

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    设满足条件P：数学公式的数列组成的集合为A，而满足条件Q：数学公式的数列组成的集合为B．
    （1）判断数列{an}：an=1-2n和数列{bn}：数学公式是否为集合A或B中的元素？
    （2）已知数列数学公式，研究{an}是否为集合A或B中的元素；若是，求出实数k的取值范围；若不是，请说明理由．
    （3）已数学公式，若{an}为集合B中的元素，求满足不等式|2n-an|＜60的n的值组成的集合．

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    1.D

    2.C 提示：画出满足条件A∪B=A∪C的文氏图，可知有五种情况，以观察其中一种，如图，显然只要图中阴影部分相等，B、C未必要相等，条件A∪B=A∪C仍可满足，对照四个选择支，A、B、D均可排除，故选C.

    3.D

    4.B 提示：由题意知，Ｍ，Ｎ，因此，（），又A∩Ｂ＝，故集合Ａ、Ｂ的子集中没有相同的集合，可知Ｍ、Ｎ中没有其他的公共元素，故正确的答案是M∩N＝.

    5．A   提示：由得，当时，△，

    得，当时，△，且，即

    所以

    6.A      7.D      8.A

    9.D提示：设3x2－4x－32＜0的一个必要不充分条件是为Q，P=.由题意知：P能推出Q，但Q不能推出P.也可理解为：PQ.

    10.A          11.B

    12.D    提示：由，又因为是的充分而不必要条件，所以，即。可知A=或方程的两根要在区间[1，2]内，也即以下两种情况：

    （1）；

    （2） ；综合（1）、（2）可得。

    二、填空题

    13.3              14.     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

    15. -2≤x≤6 提示：由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5，则-2≤x≤6.        16. ①④


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