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    [分析]可能误以为集合是一个一元二次方程的解集导致失误.也可能不考虑集合中对的限制从而在整个实数集上解决这个问题．实际上本题的几何背景是:抛物线与线段有公共点.求实数的取值范围．[解析] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知集合A={2，3，5，6，8}，B={1，3，5，7，10}，集合C满足：
    （1）若将C中的元素均减2，则新集合C1就变为A的一个子集；
    （2）若将C中的各元素均加3，则新集合C2就变成集合B的一个子集；
    （3）C中的元素可以是一个一元二次方程的两个不等实数根．
    试根据以上条件求集合C．

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    已知集合A={2，3，5，6，8}，B={1，3，5，7，10}，集合C满足：
    （1）若将C中的元素均减2，则新集合C1就变为A的一个子集；
    （2）若将C中的各元素均加3，则新集合C2就变成集合B的一个子集；
    （3）C中的元素可以是一个一元二次方程的两个不等实数根．
    试根据以上条件求集合C．

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    已知集合A={2，3，5，6，8}，B={1，3，5，7，10}，集合C满足：
    （1）若将C中的元素均减2，则新集合C1就变为A的一个子集；
    （2）若将C中的各元素均加3，则新集合C2就变成集合B的一个子集；
    （3）C中的元素可以是一个一元二次方程的两个不等实数根．
    试根据以上条件求集合C．

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    【解析】最简单的方法是取一长方形动手按照其要求进行翻着，观察在翻着过程，即可知选项C是正确的．

    【答案】C

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    【解析】A.设

    ，所以是偶函数，所以选A.

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    1.D

    2.C 提示：画出满足条件A∪B=A∪C的文氏图，可知有五种情况，以观察其中一种，如图，显然只要图中阴影部分相等，B、C未必要相等，条件A∪B=A∪C仍可满足，对照四个选择支，A、B、D均可排除，故选C.

    3.D

    4.B 提示：由题意知，Ｍ，Ｎ，因此，（），又A∩Ｂ＝，故集合Ａ、Ｂ的子集中没有相同的集合，可知Ｍ、Ｎ中没有其他的公共元素，故正确的答案是M∩N＝.

    5．A   提示：由得，当时，△，

    得，当时，△，且，即

    所以

    6.A      7.D      8.A

    9.D提示：设3x2－4x－32＜0的一个必要不充分条件是为Q，P=.由题意知：P能推出Q，但Q不能推出P.也可理解为：PQ.

    10.A          11.B

    12.D    提示：由，又因为是的充分而不必要条件，所以，即。可知A=或方程的两根要在区间[1，2]内，也即以下两种情况：

    （1）；

    （2） ；综合（1）、（2）可得。

    二、填空题

    13.3              14.     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

    15. -2≤x≤6 提示：由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5，则-2≤x≤6.        16. ①④


    同步练习册答案